参观世博会分析和总结.docx

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛

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论文题目

摘要

对于问题一，要建立会售期门票的模型，这是一道统计分析问题。首先对影响11种门票的因素进行分析，可总结出影响门票价格的因素有是否是夜票、是否是特殊人员、是否是3次、是否是7次票、是否是指定日、是否是大学生、是否是小学生，是否是普通团体共八个因素。假定各因素之间无交互作用，且各变量为0-1变量，建立数学模型。该数学模型置信度为0.9997拟合是相当好的，

同时显著度为0.0365a=0.05。但是残差 不服从(0,?2)分布，同时参数取值区

间含有多个零点，故建立的模型性解释不合理。特殊人员x2与指定日x5有交互项，所以模型一的假定不合理。建立模型二，考虑x2与x5的交互项，利用matlab

求解：y=160-70x-60x

1 2

+240x

3

+540x

4

+40x

5

-80x

6

-110x

7

-0x

8

-20xx

2 5

置信度为0.0000拟合相当吻合，同时显著度为0.0000a=0.05，所以我们建立的模型符合要求。

经分析，第二问我们建立时间序列分析ARIMA（017）模型模型

[(X

t

- X

t-1

)- 3019.052]=- 0.365X*[(

t-1

-X - )

t-2

3019.0+5a2]

进t

进

行预测，预测

9月10日到9月14日预期游客人次分别为16.37万，16.72万，17.08万，17.45万，17.82万；预测九月到十月人次之和S1为1935.637万，预期世博会从开幕式到闭幕式六个月期间总参观人次:6773.337万,预期售票收入:108.37亿元

问题三要对世博会的利弊进行分析，我们依据利润、经济、环境、交通、

就业、住房这几个因素作为评价标准，建立评价指标z?f(??????

)，其中

1 2 3 4 5 6

z为评价总指标，?、?、?、?、?、?

分别为利润、经济、环境、交通、就业、

1 2 3 4 5 6

住房对应的影响因子，从网上查阅大量资料进行分析，?、?

为正影响因子，

mm为负影响因子，mm

2 5

的影响不准定。

4 6 1 3

关键字：

目 录

一、问题重述… 4

问题背景… 4

需解决的问题… 4

二、问题分析… 4

2.1 对问题（1）的分析………………

2.2 对问题（2）的分析………………

2.3 对问题（3）的分析………………

2.4 对问题（4）的分析………………

三、模型假设… 5

四、符号说明… 6

五、问题（1）建模与求解… 7

六、问题（2）建模与求解… 7

七、问题（3）建模与求解… 7

八、问题（4）建模与求解… 7

九、模型的推广… 10

9.1 模型的改进………

9.2 模型的推广………

十、模型的评价… 16

10.1 模型的优点………

10.2 模型的缺点………

参考文献… 18

附录… 18

附表1………………………

附表2………………………

一、问题重述

问题背景

上海世博会会期从2010年5月1日至10月31日，一共184天。上海世博会门票定价的原则是：门票基准价格使绝大多数参观者能够承受；对特殊群体予以适当优惠；鼓励提前购买，鼓励有组织地参观，鼓励团体购买；以区别价格平衡参观客流，起到削峰填谷的作用。

上海世博会门票设个人票和团队票两大类，共11种。个人票分为指定日票、平日票和当日票，其中指定日票分指定日普通票和指定日优惠票两种；平日票分平日普通票、平日优惠票、3次票、7次票和夜票五种；当日票分当日普通票和当日优惠票两种；团队票分普通团队票和学生团队票两种。上海世博会不设赠票，除入园时身高1.2米以下（含1.2米）儿童免票外，其他参观者均须购票入园。

需解决的问题

问题一：根据现行的定价系统，给出确定票价的数学模型。

问题二：从