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经济数学教学大纲

《经济数学》教学大纲

适用专业：06级高职高专财经类各专业

学时数：102（96）

一、课程的性质和任务

经济数学是高等职业学校财经类、管理类专业学生的一门必修的

重要基础课，经济数学是经济与数学相互交叉的一个新的跨学课领域。

在经济中有着广泛的应用，它是为培养我国社会主义经济建设所需要

的应用性人才服务的。通过本课程的学习，要使学生系统的获得：函

数的微积分、概率论基础和线性代数方面的基本概念、基本理论和基

本运算能力，使学生受到基本数学方法的训练和运用变量数学方法解

决简单的实际问题的初步训练，逐步培养学生具有抽象思维能力、逻

辑推理能力和自学能力，增强学生运用所学知识去分析、解决经济问

题的初步能力，为后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。

二、课题及课时分配

三、课程教学内容和要求

课题一：函数与极限

一、教学内容

1.函数的概念、性质、反函数、复合函数、初等函数。

2.数列极限的概念、函数极限的概念、四则运算、函数极限的唯

一性定理和夹逼定理、无穷小量和无穷大量、两个重要极限。

3.函数连续的概念、闭区间上连续函数的性质、初等函数的连续

性。

二、教学要求

1.理解函数的概念，了解函数的几种常用表示法，了解函数的基

本性质。理解复合函数的概念、理解反函数的概念。掌握基本初等函

数的性质及其图形。会建立简单实际问题的函数关系式。

2.理解极限的概念，掌握极限的四则运算法则，了解极限的唯一

性定理和夹逼定理，熟练掌握两个重要极限及在复利与贴现问题的应

用。理解无穷小和无穷大的概念，了解无穷小的阶的概念、无穷小的

性质、无穷小与无穷大的关系，会运用等价无穷小求极限。

3.理解函数在一点连续的概念，了解间断点的概念，会判别间断

点的类型，了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质，会利

用连续性求极限，会运用介值定理证明根的存在性等问题。课题

二：导数与微分

一、教学内容

1.导数的概念、求导法则与导数的基本公式、高阶导数的概念及

计算。

2.微分的概念及运算。

3．边际概念、函数的弹性。

二、教学要求

1.理解导数的概念及其几何意义，了解函数的可导性与连续性的

关系。掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初

等函数的导数公式。

2.了解隐函数的概念，掌握隐函数求导法，对数求导法以及由参

数方程所确定的函数的求导方法。

3.了解高阶导数的概念，掌握初等函数二阶导数的求法。

4.理解微分的概念，了解可导与可微的关系，会求函数的微分。

理解边际概念、函数的弹性。课题三：导数的应用

一、教学内容

1.拉格朗日中值定理、洛必达法则。

2.函数增减性的判定法、函数极值与极值点、最大值与最小值、

曲线的凹凸性、拐点。

二、教学要求

1.了解拉格朗日中值定理及其几何意义，掌握用洛必达法则求不

定式的极限的方法。

2.掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。

3、理解函数极值的概念，掌握求函数极值和最大（小）值的方法

并理解在经济中的应用问题。

4、会判断曲线的凹凸性，会求拐点。

5、会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线，会作出简单的函数的图

形。

课题四：不定积分

一、教学内容

1.不定积分的概念及性质、基本积分公式。

1、换元积分法

2、分部积分法。

二、教学要求

1.理解原函数与不定积分的概念、关系及性质。

2、掌握不定积分的基本公式。

3、掌握不定积分的第一类换元法、第二类换元法和分部积分法。

课题五：定积分及其应用

一、教学内容

1.定积分的概念、性质。

2.定积分的计算。

3、广义积分。

4、定积分在几何、经济方面中的应用。

二、教学要求

1.理解定积分的概念、性质及几何意义。

2、理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求

导数的方法。

3、掌握牛顿—莱布尼兹公式，掌握定积