2024年新浙教版九年级数学下册第一章《锐角三角函数2》课件.pptVIP

1.1锐角三角函数（2）300,450,600角的三角函数值

在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.bABCa┌ctanA=abtanB=ba锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数

如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?

做一做ABC30°12sin30°=cos30°=tan30°=23?

(5)sin450,sin600等于多少?(6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450根据上面的计算,完成下表:特殊角的三角函数值表老师期望:你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.

ABC45°11Sin45°=cos45°=tan45°=221做一做

ACB60°12sin60°=cos60°=tan60°=2做一做

特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?

例2计算:(1)2sin300-3cos600;(2)cos2450+tan600·sin600.老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.(3)

(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;计算:练习

例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.老师提示:将实际问题数学化.∠AODOD=2.5m,ACOBD┌解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).●2.5

真知在实践中诞生例3：一位同学的手臂长65cm，当他高举双臂时，指尖高出头顶35cm。问当他的手臂与水平成60°角时，指尖高出头顶多少cm（精确到0。1cm）？35cm65cm60°ABCD

老师期望:sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.1.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa┌c练习

做一做做一做3、已知∠A为锐角，且cosA=，你能求出∠A的度数吗。2讨论

独立作业4.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?

看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系bABCa┌c┌┌300600450450

结束寄语在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.再见

教学目标：1.经历300，450和600角的正弦、余弦和正切的探索过程，进一步体会三角函数的意义。2.知道300，450和600角的三角函数值，并能进行于特殊锐角的三角函数值有关的计算，解决含有特殊锐角的直角三角形的计算问题。重点和难点：1.本节教学的重点是300，450和600角的三角函数值，以及综合运用这些特殊锐角的三角函数值和勾股定理等知识解决含有特殊锐角的直角三角形的计算问题。2.例题3的问题比较综合，解决时需要想象、构造直角三角形，是本节教学的难点。

课后反思

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。