三年（2022–2024）高考数学真题分类汇编（全国通用）专题06 平面解析几何（解答题）（原卷版） (2).pdf

三年真题

专题06平面解析几何（解答题）

后每皆简。密鹿演

考点三年考情（2022.2024）命题趋势

2023年全国I卷

考点L弦长、周长问题

2022年北京卷

2022年浙江卷

考点2：斜率问题2024年北京卷

2022年全国II卷

2024年全国I卷

2023年全国甲卷（理）从近三年的高考卷的考查情况来

考点3：面积及面积比问题2023年天津卷

2022年全国I卷看，本节是高考的热点.直线与圆

2022年天津卷锥曲线综合问题是高考的热点，涉

2024年全国II卷

及直线与圆锥曲线关系中的求弦

考点4：定直线问题2023年全国II卷

2022年全国甲卷（理）长、面积及弦中点、定点、定值、

参数取值范围和最值等问题，多属

考点5：向量问题2024年天津卷

于解答中的综合问题.近两年难度

2024年上海卷

上有上升的趋势，但更趋于灵活.

考点6：共线与平行问题2023年北京卷

考点7：设点设线问题2024年全国甲卷（理）

考点8：定点定值问题2023年全国乙卷（理）

2022年全国乙卷（理）

官窟翁煲。囹渔巡源

考点1:弦长、周长问题

1.（2023年新标全国I卷数学真题）在直角坐标系x。*中，点尸到轴的距离等于点尸到点皿日］的距离,

记动点户的轨迹为不・

⑴求不的方程；

（2）己知矩形CD有三个顶点在不上，证明：矩形如CQ的周长大于3^3.

22

2.（2022年新高考北京数学高考真题）已知椭圆：亳+%=1（口0）的一个顶点为，（。,1）,焦距为2右・

ab

（1）求椭圆£的方程；

⑵过点尸（-2,1）作斜率为的直线与椭圆£交于不同的两点8,C,直线刀8,刀。分别与x轴交于点M,N,

当||二2时，求4的值.

3.（2022年新高考浙江数学高考真题）如图，己知椭圆丈+*2=1.设刀，8是椭圆上异于尸（0,1）的两点,

且点在线段如上，直线尸力，砰分别交直线》=—!+3于C,D两点.

⑴求点P到椭圆上点的距离的最大值;

⑵求ICDI的最小值.

考点2：斜率问题

22

4.（2024年北京高考数学真题）已知椭圆+奈二1（。＞。），以椭圆E的焦点和短轴端点为顶点的

四边形是边长为2的正方形.过点（0/）（，＞㈤）且斜率存在的直线与椭圆E交于不同的两点5过点A和

C（0,l）的直线,C与椭圆E的另一个交点为。・

（1）求椭圆E的方程及离心率；

⑵若直线切的斜率为0,求7的值.

5.（2022年新高考全国II卷数学真题）已知双曲线C:#-些=