三年（2022–2024）高考数学真题分类汇编（全国通用）专题14 坐标系与参数方程、不等式选讲（原卷版） (2).pdf

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专题14坐标系与参数方程、不等式选讲

后每皆简。密鹿演

考点三年考情(2022-2024)命题趋势

考点1:不等式选讲之2023年高考全国甲卷数学（理）真题

面积问题

2023年高考全国乙卷数学（理）真题

2024年高考全国甲卷数学（理）真题

考点2：不等式选讲之

高考对选做题的考查相对稳定，

证明不等式、范围问题2022年高考全国甲卷数学（理）真题

考查内容、频率、题型、难度均

2022年高考全国乙卷数学（理）真题

变化不大.不等式选讲主要以证

明不等式为主，坐标系与参数方

2023年高考全国甲卷数学（理）真题

程主要以考察直角坐标方程与极

考点3：直角坐标方程2023年高考全国乙卷数学（理）真题坐标方程互化为主.

与极坐标方程互化

2022年高考全国甲卷数学（理）真题

2022年高考全国乙卷数学（理）真题

考点4：的几何意义2024年高考全国甲卷数学（理）真题

官窟翁煲。囹渔巡源

考点1:不等式选讲之面积问题

1.(2023年高考全国甲卷数学(理)真题)设。0,函^f(x)=2\x-a\-a.

⑴求不等式的解；

(2)若曲线y=f(x)与轴所围成的图形的面积为2,求。.

2.(2023年高考全国乙卷数学(理)真题)已知/(x)=2|x|+|x-2|.

⑴求不等式/(x)6-x的解；

ff(x)y

(2)在直角坐标系x。*中，求不等式组_；0所确定的平面区域的面积.

考点2：不等式选讲之证明不等式、范围问题

3.(2024年高考全国甲卷数学(理)真题)已知实数。0满足a+b3.

(1)证明：2a2+2b2a+b;

(2)证明：—2b21+—16.

4.(2022年高考全国甲卷数学(理)真题)已知sb,c均为正数，且。2+朋+牝2=3,证明:

(1)q++2cV3；

(2)若b—2c,贝U—I—Z3.

ac

333

5.(2022年高考全国乙卷数学(理)真题)已知q,Ac都是正数，且/+尸+/=1，证明:

(1)汕*;

abc1

(2)++—/=

b+ca+ca+b2^1abc

考点3：直角坐标方程与极坐标方程互化

(x=2+tcosa

6.(2023年高考全国甲卷数学(理)真题)已知点尸(2,1),直线/:.(，为参数)，a为Z的倾斜

[y=l+tsma

角，/与x轴正半轴，轴正半轴