第五章习题分析和总结.docx

第五章习题

假设有6行8列的二维数组A，每个元素占用6个字节，存储器按字节编址。已知A的基地址为1000，计算：

数组A共占用多少字节；

数组A的最后一个元素的地址；

按行存储时元素A

36

按列存储时元素A

36

设有三对角矩阵A

的地址；的地址；

,将其三条对角线上的元素逐行地存于数组 B(1:3n-2)中，使得

B[k]=a

ij

，求：

n×n

用i,j表示k的下标变换公式；

用k表示i,j的下标变换公式。

假设稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构。试写出矩阵相加的算法，另设三元组表C存放结果矩阵。

在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。

写一个在十字链表中删除非零元素a

ij

的算法。

画出下面广义表的两种存储结构图示：

((((a),b)),(((),d),(e,f)))

求下列广义表运算的结果：

（1） HEAD[((a,b),(c,d))];

（2） TAIL[((a,b),(c,d))];

（3） TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]];

HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]];

TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]];

若矩阵A

m×n

中的某个元素a

ij

实习题

是第i行中的最小值，同时又是第j列中的最大值，则称此

元素为该矩阵中的一个马鞍点。假设以二维数组存储矩阵，试编写算法求出矩阵中的所有马

鞍点。

第五章答案

5.2设有三对角矩阵An×n,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2]中，使得

B[k]=aij，求：（1）用i,j表示k的下标变换公式；（2）用k表示i、j的下标变换公式。

【解答】（1）k=2(i-1)+j

(2)i=[k/3]+1,j=[k/3]+k%3 （[]取整，%取余）

5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。

【解答】算法（一）

FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B)

{/*把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去，矩阵用三元组表表示*/intcol,t,p,q;

intposition[MAXSIZE];

B-len=A.len; B-n=A.m; B-m=A.n;if(B-len0)

{

position[1]=1;for(t=1;t=A.len;t++)

position[A.data[t].col+1]++; /*position[col]存放第col-1列非零元素的个数,

即利用pos[col]来记录第col-1列中非零元素的个数*/

/*求col列中第一个非零元素在B.data[]的位置，存放在position[col]中*/for(col=2;col=A.n;col++)

position[col]=position[col]+position[col-1];for(p=1;pA.len;p++)

{

col=A.data[p].col;q=position[col];

B-data[q].row=A.data[p].col;

B-data[q].col=A.data[p].row;

B-data[q].e=A.data[p].e;Position[col]++;

}

}

}

算法(二)

FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B)

{

intcol,t,p,q;

intposition[MAXSIZE];

B-len=A.len; B-n=A.m; B-m=A.n;if(B-len0)

{

for(col=1;col=A.n;col++)position[col]=0;

for(t=1;t=A.len;t++)

position[A.data[t].col]++; /*计算每一列的非零元素的个数*/

/*从最后一列起求每一列中第一个非零元素在B.data[]中的位置，存放在position[col]中*/for(col=A.n,t=A.len;col0;col--)

{ t=t-position[col];position[col]=t+1;

}

for(p=1;pA.len;p++)

{

col=A.data[p].col;q=position[col];

B-data[q].row=A.data[p].col;

B-data[q].col=A.data[p].row;

B-