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7、锥齿轮和准双面齿轮的噪声和承载能力优化

第7章描述了配置齿面修正的一个方法,它可以用来最大程度地降低转动噪音和提高承载能力，该方法已通过实验室测试，但还没有投入工业应用。

7、锥齿轮和准双面齿轮的噪声和承载能力优化

引言

70年来，齿面修形的配置已经成为弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮设计加工的一个重要部分。然而直到多年前，这些修形或者修正被分为纵向失配结构（齿面修形），齿廓修形和齿面扭曲。传统的锥齿轮和准双曲面齿轮的加工按下列步骤进行—加工，淬硬，最后研齿（直到今天实际生产中一般也是如此）—导致在已完成的工件中产生了很大的误差，并且要求在研齿精加工之后还要进行配对处理。

主要是热处理变形、相关的研齿使修形量减少、传动箱体变形和轴/轴承系统变形“掩饰”了现存的修形。当尽力预先设计齿面修形时，需要把可以量化的值（比如：轴/轴承变形）和有量化倾向的效果（热处理变形和研磨余量）精确地相混合，这将导致过多的修形。

通过利用已知的精加工方法如硬齿面切削或者磨削（图1），这些可以量化的效果很少能完全被淘汰。然而，很明显，早期的齿面失配形貌图（齿面修形拓扑图）有很大的修形量，而且在啮合区内也有过度统一的配置。

图1：磨齿后达到很小的节距误差的示例

另外，我们已经了解了在圆柱齿轮传动方面精确的磨齿齿面几何形状对噪声的影响。现在，同样的影响对锥齿轮副和转双曲面齿轮副也适用，可以采用硬齿面精加工的方法达到这种效果。

主观来看，如果有不利的噪声产生，结构噪声分析表明在边频带上噪声幅值将会显著降低。而噪声幅值在啮合频率（一次谐波）和高次谐波频率上实际上则大幅上升。这个上升的原因是由啮合冲击引起的较大的分度误差，冲击以恰好一个分度间隔的连续循环偏差的形式发生。

下面这一节介绍理想齿面修形（齿面失配）的精确数学推导，与传统的准双曲面齿轮配对的研齿和磨齿相比，它的正面效果通过一个齿面磨削方法得以证明。

基于激励和应力优化的锥齿轮和准双曲面齿轮的设计方法

起初按传统方法把齿面失配分为齿面修形和齿廓修形。观察结果也仅限于节距和接触线方向。第一步是建立以当齿面开始进入啮合时无冲击为目的传动误差函数。再与齿面中点处赫兹光滑理论相结合，就为高质量齿面失配形貌图的开发提供了充分的条件。

此后，一个传统的样件按齿面展成方法设计，即运动学上精确滚动啮合的齿轮副，将会利用锥齿轮和准双曲面齿轮计算程序而得以实现/2,3/。齿面展成同时能以提供大量所需的齿面失配配置原理的方式服务于计算程序。通过选择齿轮机床和机床效果与齿面修正之间相应的关系，就可以确定被这些计算程序使用的齿轮机床修形效果的类型。

最后，生成的齿轮副被重新计算。例如，因为第一次确定的啮入幅值：

s(?

0 0

)=f?f

1 2

??（1）

是基于现存的设计关系，优化以后(f

1

f)的值出现了变化，这主要是因为重合

2

度增加了。通过上述步骤的一次重复就能得到很高的精度，利用最近发现的

(f?f

1 2

)值作为加载时传动的参考值，不需要进一步的计算。

传统的传动误差配置

所有设计和机床调整参数的计算的目的是生成一个抛物线形的传动误差结构。这表示齿面修正除了为了加载时平稳传动之外，还能够吸收安装误差，分度误差和V-H位置的变化（由于加载时轴/轴承变形引起的）。接触线修形没有显示在传动误差图中。为了包括赫兹光滑，大小轮在顶端不产生齿面接触，传动误差值一般通过齿廓修形来确定。

很大程度上，传动误差保证了在空载和加载条件下都能平稳传动。产生的重

合度对瞬时载荷系数的依赖性是值得注意的。

小的传动误差引起了第一次啮合是轮齿大端边缘与相配齿面产生的。修正的传动误差值对降低啮合冲击是没有帮助的。然而，如果假设一个可限定的最大值和轮齿边缘倒角被取消，它的确可以保证啮合冲击被限制在齿面之内。此外，当确定传动误差之后，安装误差，形状误差和分度误差也应该被考虑。

关于路径和冲击激励的传动误差曲线图的分析

轮齿“轻柔的”、无冲击的啮入是避免轮齿边缘倒角和消除啮合冲击共同追求的目标，这就依赖于在轮齿啮入区的传动误差形状。指定的条件是：小轮凹面和大轮凸面接触，小轮是主动轮，在小轮主动面（凹面）加载，轮齿啮入发生在轮齿外端（大端区域）。

传统的传动误差图，在选择的啮入点（???

0

）的最大值处的传动误差值f

和加载时的静应力处的传动误差值(s=s0)相比要小，如图2中的例1所示。空载的传动误差曲线图是抛物线S2(?)。加载时曲线图S1(?)是一条直线，这表示一个假定的理想情况。在运动方向上S1(?)可以从直观上看出，轮齿啮入是平稳的，其上的每一点都是常数s0。外扭矩传动一定要应用这种变形的潜能。两曲线的交叉点

（???

0

）对啮入时传动误差曲线的结构来说是至关