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数学教学设计与案例模拟试卷（一），开卷考试

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一、简答题（只需亮明你的观点，无须说明理由，每题20分，共计40分）：

数学教学设计过程一般是怎样的？

【回答要点】通常有三个步骤。首先是要做大量的案头准备工作，比如，钻研课程标准等教学指导书籍，以明确教学要达到的具体目的，把握教学的重点和难点，与其他教师探讨教学经验或者广泛涉猎数学教育的杂志和网站，以了解与借鉴别人的教学经验和教学素材等等。然后，教师要针对实际教学对象和教学条件构思和酝酿适合自己班级的教学方案。最后，准备好所需的教具或计算机课件等辅助教学的材料，逐步完善并最终形成这堂课的设计方案。

数学内容的教学分析可以从数学内容和学生学习两方面进行，请具体说出这两方面各有哪些具体的任务需要在教学设计时完成？

【回答要点】对教材等从数学内容的角度去分析，具体来说，有四项任务：认清该数学内容在课程中与其它数学内容的联系以及它自身的地位；琢磨教材编写者对这一内容在结构、呈现方式、例习题选取等方面的编写意图；对这一内容从发生、发展的过程、数学概念和过程的多种表达形式、新技术可能对教学带来的变化、与其它学科的联系与应用等方面继续挖掘，使教师能够比教材上写出来的思考得深入；找准这个内容教学的重点。

对数学内容从学生学习的角度去分析也有四项任务：区分学习结果类型（数学事实、概念、原理、问题解决、思想方法、技能、认知策略、态度）和学习形式类型（上位学习、下位学习、并列结合学习），分解学习任务，了解这一内容的一般认知过程、教学难点和突破困难的关键点。

二、论述题（除明确陈述事实或观点外，需论证。共计30分）：

1.阐述“学生活动”式教学的优势与不足，介绍你知道的一个在数学教学中恰当使用学生活动的案例。【注：考试时要求给出模拟试卷之外的你自己收集的案例】

【回答要点】学生活动式教学是指学生在教师指导下投入数学活动的教学方式，它有利于发挥学生的主体作用，调动多种感官，体验新知，解决问题。同时，便于师生、生生间的合作与交流，思维能自由发散。但是有时学生只关注活动操作本身，忽视其中的数学问题，没有真正进入数学的学习。此外，由于学生动手能力或操作器材的制约，有时会产生较大的误差，甚至无法获得期待的结果，影响正确结论的形成，也有可能需要花费较多时间，阻碍教学推进。

我曾经读到过一节课的实录，那是一节关于三角形中位线及其性质的课，老师采用的是安排学生折纸，发现新知识的教学方案。

首先，老师拿出一张长方形的纸，折起一角，就得到一个直角三角形，问有谁能用把一张直角三角形纸片折成长方形？要求重叠部分只能有二层纸。以小组为单位，合作完成。之后实物投影折纸过程、公开说明理由。

然后老师展开纸片，画出折痕，标上字母，请大家思考：观察这个图形有什么特点？你有什么发现？

学生小组讨论后，就线段之间的等量关系、角之间的等量关系、有多少全等的直角三角形、等腰三角形都作了发现交流。接着，老师指出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和直角三角形两锐角互余是我们已经学过的两条性质，今天折纸活动又一次对它们获得了验证。那么如果我们折的是一般三角形纸片，又会得到哪些发现呢？上述发现是否还有成立的呢？

就此新的折纸探究任务，学生们又颇有兴趣地投入其中。之后，也是交流、展示、分享。老师继续画好折痕、标上字母。请学生们继续观察、发现，老师板书记录。学生们发现许多线段之间存在“倍半”关系，教师追问在什么条件下出现这种“倍半”关系，学生发现有三种情况：（1）线段的中点；（2）直角三角形斜边上的中线；（3）三角形两边的中点连线。教师及时捕捉，说前两个情况具有的性质我们已经学过，这第三种情况就是我们今天要特别加以研究的，我们把联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。根据上述折纸活动获得的经验，你们认为三角形的中位线有什么性质呢？学生肯定地说：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。

教师组织学生对此发现进行论证。然后是课堂小结、布置作业。

这个案例中，教师成功地运用学生互助合作活动方式开展教学，学生积极投入，教师为学生创造了动手操作、观察、归纳、与人交流的众多机会，促进了学生的发展。

三、案例分析题（明确列出你的分析角度，并陈述你的观点。共计30分）：

1.阅读潘小明老师的案例“分数除以整数”，分析文中案例1与案例2的两位教师教学前在设定教学目标方面有着怎样的区别？

22．如何让学生由学会走向会学

“分数除以整数“教学案例

我们数学老师，以往上课怕学生听不懂，现在却也有另一种担心，即有学生已经会了．何以见得，请君：

案例一

分数除以整数的教学，教师在备课时是这样设想的：先从学生的生活实际出发，引出问题：“今天是佳佳的十岁生日，福利院的阿姨送来了

生日蛋糕．把蛋糕的

3平均分成3份，每份是这