安培环路定理解读课件.pptVIP

§9-3安培环路定理1.长直电流的磁场1.1环路包围电流安培

长直在垂直于导线的平面内任作的环路上取一点，到电流的距离为r，磁感应强度的大小：由几何关系得：

长直如果闭合曲线不在垂直于导线的平面内：结果一样！

长直如果沿同一路径但改变绕行方向积分：结果为负值！表明：磁感应强度矢量的环流与闭合曲线的形状无关，它只和闭合曲线内所包围的电流有关。

长直1.2环路不包围电流结果为零！表明：闭合曲线不包围电流时，磁感应强度矢量的环流为零。

2.安培环路定理(Amperecirculationtheorem)在磁场中，沿任一闭合曲线矢量的线积分（也称矢量的环流），等于真空中的磁导率?乘以穿过以这闭合曲线为边界所张任意曲面0的各恒定电流的代数和。安培环路定理I为正值电流I的正负规定：积分路径的绕行方向与电流成右手螺旋关系时，电流I为正值；反之I为负值。绕行方向I为负值

安培环路物理意义：空间所有电流共同产生的磁场在场中任取的一闭合线，任意规定一个绕行方向L上的任一线元空间中的电流环路所包围的所有电流的代数和

安培环路几点注意：任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所有电流在空间产生磁场的叠加。安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环路定理又说明静电场无旋；稳恒磁场的环路定理反映稳恒磁场有旋，高斯定理又反映稳恒磁场无源。

安培环路定理的应用应用安培环路定理的解题步骤：(1)分析磁场的对称性；(2)过场点选择适当的路径，使得沿此环路的积分易于计算：的量值恒定，与的夹角处处相等；(3)求出环路积分；(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度的大小。

1.长直圆柱形载流导线内外的磁场设圆柱电流呈轴对称分布，导线可看作是无限长的，磁场对圆柱形轴线具有对称性。当长圆柱形载流导线外的磁场与长直载流导线激发的磁场相同！

当，且电流均匀分布在圆柱形导线表面层时当，且电流均匀分布在圆柱形导线截面上时在圆柱形载流导线内部，磁感应强度和离开轴线的距离r成正比！

2.载流长直螺线管内的磁场设螺线管长度为l,共有N匝。

3.载流螺绕环内的磁场设环上线圈的总匝数为N，电流为I。

§9-4磁场对载流导线的作用1.安培定律设导线中每个自由电子以平均速度向右作定向运动，则每个自由电子在洛伦兹力的作用下以圆周运动的方式作侧向漂移，结果在导线的下侧堆积负电荷，上侧堆积正电荷，在上下两侧间形成一横向

安培定律霍耳电场,这电场阻碍自由电子的侧向漂移，当电场力与洛伦兹力平衡时电子便不再作侧向漂移，仍以平均速度向右作定向运动，而晶格中的正离子只受到霍耳电场力的作用。

安培定律设导线中单位体积的自由电子数为n，它等于导线中单位体积的正离子数。在电流元中的正离子数为安培定律这些正离子所受霍耳电场的合力的宏观效应便是电流元在磁场中所受的安培力

安培定律安培定律的微分形式安培定律的积分形式设直导线长为，通有电流，置于磁感应强度为的均匀磁场中，导线与的夹角为。

安培定律合力作用在长直导线中点，方向沿Z轴正向。在直角坐标系中将电流元的受力沿坐标方向分解，再对各个分量积分。

安培定律例116测定磁感应强度常-用的实验装置－磁秤如图所示,它的一臂下面挂有一矩形线圈，宽为b，长为l，共有N匝，线圈的下端放在待测的均匀磁场中，其平面与磁感应强度垂直，当线圈中通有电流I时，线圈受到一向上的作用力，使天平失去平衡，调节砝码m使两臂达到平衡。用上述数据求待测磁场的磁感应强度。IB

安培定律解由图可见，线圈的底边上受到安培力，方向向上，大小为作用在两侧直边上的力则大小相等，方向相反，它们相互抵消。当天平恢复平衡时，这个向上的安培力恰与调整砝码的重量相等，由此可得故待测磁场的磁感应强度

安培定律如N=9匝，b=10.0cm，I=0.10A，加砝码m=4.40g才能恢复平衡，代入上式得

安培定律例11-7：在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与B垂直，求该导线所受的安培力。解：y由电流分布的对称性分析导线受力的对称性I?x

安培定律由安培定律由几何关系y上两式代入I?x合力F的方向：y轴正方向。结果表明：半圆形载流导线上所受的力与其两个端点相连的直导线所受到的力相等。

2.电流单位“安培”的定义安培基准计算平行载流导线间的作用力，利用毕—萨定律与安培定律，求出其中一根导线的磁场分布，再计算其它载流导线在磁场中受到的安培力。

电流单位计算CD受到的力，在CD上取一电流元：式中为与间的夹角同理可以证明载流导线AB