3.2 用频率估计概率（课件）.pptxVIP

新课标北师大版九年级上册3.2用频率估计概率第三章概率的进一步认识

情境导入400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？可有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同。”300个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？你同意这种说法吗？它发生的概率有多大？

探究新知核心知识点一：用频率估计概率为了说明“50个人中有2个人的生日相同”发生的可能性大小，我们可以通过大量重复试验进行估计。每选取50个人的生日并记录是否有2人生日相同为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中：试验总次数1002004006008001000“有2个人的生日相同”的频数“有2个人的生日相同”的频率971953875857759730.9700.9750.9670.9750.9680.973

探究新知（3）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率。

探究新知归纳总结（2）在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.(1)适用对象：当试验的各种结果发生的可能性不相等时，无法通过理论计算时，可通过事件发生的频率来估计概率.用频率估计概率?

（1）一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少?“用频率估计概率”来解决问题（2）一个口袋中有若干个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，重复1000次，发现摸到红球共300次，问袋子中红球有多少个?

探究新知每次随机摸出一个球并记录颜色，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理论概率.（3）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球与白球的比例吗？

探究新知思考：频率与概率有什么区别与联系？

探究新知特别提醒1.试验得出的频率只是概率的估计值.2.对一个机事件A，用频率估计的概率0≤P(A)≤13.概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.

探究新知例：一个口袋中有8个黑球和若干个白球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的白球数吗?小明是这样做的:从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有80次摸到黑球,你能说说小明这样做的道理吗?用频率估计概率：试验频率≈理论概率．

随堂练习1.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是()A．频率等于概率B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等B

随堂练习2.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的数量最有可能是()A．5B．10C．12D．15A

随堂练习3.下列说法合理的是()A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．掷一枚普通的正六面体骰子，出现6点朝上的概率的意思是每掷6次就有1次掷得6点朝上C．某彩票的中奖机会是2%，那么买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51D

随堂练习4.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，它们除颜色不同外其余均相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀……如此做大量摸球试验后，小新发现摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是()A．①②③ B．①② C．①③ D．②③B

随堂练习5.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击1次时“射中九环以上”的概率约是()A．0.90B．0.82C．0.85D．0.84B

随堂练习6.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况：移植总数n400150035007000900014000成活数m325133632036335807312628成活的频率(精确到0.01)0.8130.8910.9150.9050.89