新高考2025届高考数学二轮复习专题突破精练第15讲max函数与min函数问题学生版.docxVIP

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第15讲max函数与min函数问题

一．解答题（共24小题）

1．（2024春?东莞市期末）已知函数，．

（1）证明恒成立；

（2）用，表示，中的最大值．已知函数，记函数，，若函数在上恰有2个零点，求实数的取值范围．

2．（2024?南平模拟）已知函数，，其中．

（1）探讨函数的单调性，并求不等式的解集；

（2）若，证明：当时，；

（3）用，表示，中的最大值，设函数，，若在上恒成立，求实数的取值范围．

3．（2024?衡水模拟）已知函数，，其中．

（1）探讨函数的单调性，并求不等式的解集；

（2）用，表示，的最大值，记，，探讨函数的零点个数．

4．（2