3.2.1 简单的三角恒等变换 课件（20张）.pptVIP

简单的三角恒等变换例1解例3.例4求证:证明：(1)sin(?+?)和sin(?-?)是我们学过的知识，所以从右边着手sin(?+?)＝sin?cos?+cos?sin?sin(?-?)＝sin?cos?-cos?sin?两式相加,得sin(?+?)+sin(?-?)＝2sin?cos?积化和差公式(2)由(1)可得sin(?+?)+sin(?-?)＝2sin?cos?①设?+?=?,?-?=?把?,?的值代入①,即得和差化积公式例3解所以,所求的周期为2??,最大值为2,最小值为-2.例3.已知函数例2.1．的值是（）A．B．C．D．练习2．的值是（）A．0D．－1B．C．练习3．化简：练习4．若，则的值是（）D．A．B．C．练习例4分析:要求当角?取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行.①找出S与?之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.解在Rt△OBC中,OB=cos?,BC=sin?在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(??+?)的函数,从而使问题得到简化π函数的最小正周期为最大值为，最小值为．分析：欲求最小正周期和最大最小值，首先要将函数式化为单一函数．练习的最小正周期为π，最大值为，最小值为。对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用小结