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3.2.2代数式(第2课时)第三章整式及其加减
情境导入列代数式:1.x的10倍与y的5倍的和.2.甲乙两地相距150千米,一辆汽车的行驶速度为a千米/时,用代数式表示:①这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间?②若速度增加2千米/时,则需要多长时间?加速后可以早到多长时间?
情境导入列代数式:1.x的10倍与y的5倍的和.2.甲乙两地相距150千米,一辆汽车的行驶速度为a千米/时,用代数式表示:①这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间?②若速度增加2千米/时,则需要多长时间?加速后可以早到多长时间?10x+5y
探究新知核心知识点一:求代数式的值观察下面的过程,完成表格.数值转换机输入x输入x输出输出×6-3×6-3
探究新知输入-2-1/200.261/35/24.5机器1的输出结果机器2的输出结果-1.44-16.44一般地,用具体数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.6x-36(x-3)
探究新知输入-2-1/200.261/35/24.5机器1的输出结果机器2的输出结果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39一般地,用具体数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.6x-36(x-3)
探究新知归纳总结直接代值法:步骤:第一步:代入,“把X=,Y=代入到代数式“”中…”时,用具体数值代替代数式里的字母;第二步:计算,“原式=……”,按照代数式中指明的运算,计算出结果.
探究新知例一:1.当a=2,b=-1,c=-3时,求下列各代数式的值.(1)b2-4ac;(2)(a+b+c)2.解:(1)把a=2,b=-1,c=-3代入到b2-4ac中,b2-4ac=??????????=
探究新知例一:1.当a=2,b=-1,c=-3时,求下列各代数式的值.(1)b2-4ac;(2)(a+b+c)2.解:(1)把a=2,b=-1,c=-3代入到b2-4ac中,b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)??????????=1+24=25.
探究新知(2)把a=2,b=-1,c=-3代入到(a+b+c)2中,(a+b+c)2==
探究新知(3)把a=2,b=-1,c=-3代入到(a+b+c)2中,(a+b+c)2=(2-1-3)2=4.
【总结】代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的,并随字母取值的变化而变化,字母取不同的值时,代数式的值可能不同,也可能相同.
探究新知思考:若2x-y=3,求4x-3-2y=__.====例:若a+2b-7=0,求a+2b-3的值?解:由题知:a+2b=a+2b-3==-2a-4b+1=?
探究新知思考:若2x-y=3,求4x-3-2y=__.=4x-2y-3=2(2x-y)-3=2×3-3=3例二:若a+2b-7=0,求a+2b-3的值?解:由题知:a+2b=7a+2b-3=7-3=4-2a-4b+1=?
探究新知例二:1.已知则的值是多少?解:由可得将代入上式:
探究新知步骤:①对已知代数式或所求代数式进行适当变形;②整体代入求值.归纳总结整体代值法:
探究新知练一练:1.已知则的值是多少?解:由
探究新知练一练:1.已知则的值是多少?解:由可得
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