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第二十一章代数方程
专题21.4二元二次方程（重点练）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
x3x
1.方程＝的解是（）
．．．或．或或﹣
A0B1C01D011
【答案】
D
【分析】把方程的左边因式分解，结果有理数的乘法法则得到方程的解．
x3x
【解答】解：＝，
x3x
﹣＝，
0
xxx
（）（﹣）＝，
+110
xxx
＝，＝﹣，＝，
102131
D
故选：．
【知识点】高次方程
2.下列说法中正确的是（）
x4
．＝是二项方程
A+10
2
xyy
．﹣＝是二元二次方程
B2
．﹣＝是分式方程
C1
x2﹣＝是无理方程
D．10
【答案】
A
【分析】根据整式方程、分式方程和无理方程的概念逐一断即可得．
A
【解答】解：．方程是一般式，且方程的左边只有项，此方程是二项方程，此选项正确；
2
2
Bxyy
．﹣＝是二元三次方程，此选项错误；
2
C．﹣＝是一元一次方程，属于整式方程，此选项错误；
1
Dx2﹣＝是一元二次方程，属于整式方程；
．10
A
故选：．
【知识点】高次方程、无理方程、分式方程的定义
3.下列方程组中，属于二元二次方程组的是（）
A．B．
C．D．
【答案】
A
【分析】根据整式方程与分式方程及无理方程逐一断即可得．
A
【解答】解：．此方程组是二元二次方程组，符合题意；
B．此方程组的第一个方程是分式方程，不符合题意；
C．此方程组是二元一次方程组，不符合题意；
D．此方程组第二个方程是无理方程，不符合题意；
A
故选：．
【知识点】无理方程、高次方程
m
4.方程组有唯一解，则的值是（）
A．B．
C．D．以上答案都不对
【答案】C
yxm
【分析】先利用代入消元法消去得到关于的一元二次方程，然后根据别式的意义得到关于的一元
m
二次方程，再解关于的方程即可．
【解答】解：，
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