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导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4整式的加减第三章整式及其加减第1课时合并同类项
情境导入生活中的分类现象
情境导入银行职员数钞票时,有100元票面、50元票面、20元票面、10元票面,怎么样才能数得方便些?如果你是银行职员,面对这一堆不同的票面,你如何数?
讲授新课同类项的概念一合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x将下面的单项式进行分类:你是根据什么进行分类的?
1.所含字相同.满足以上两个条件的项叫做同类项2.相同字母的指数也相同.知识要点
找朋友游戏一
总结归纳(1)同类项只与字母及其指数有关,与系数无关,与字母在单项式中的排列顺序无关;(2)抓住“两个相同”:一是所含的字母要完全相同,二是相同字母的指数要相同,这两个条件缺一不可.同类项的判别方法(3)不要忘记几个单独的数也是同类项.
典例精析例1(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则m=,n=.(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是.226xy分析:(1)根据同类项的定义,可知a的指数相同,b的指数也相同,即m=2,n+1=3.
合并同类项二xxx2+3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗?
利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc-2(3-2)=5x=a2bc把同类项合并成一项叫做合并同类项.
例2根据乘法分配律合并同类项:(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解:(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
例3:合并同类项:(1)3a+2b-5a-b;解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=-2a+b状元成才路
“合并同类项”的方法:一找,找出多项式中的同类项,不同类的同类项用不同的标记标出;二移,利用加法的交换律,将不同类的同类项集中到不同的括号内;三合,将同一括号内的同类项相加即可.总结归纳系数相加,字母及其指数不变
做一做求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值,其中状元成才路分析:在多项式求值时,可以先将多项式中的同类项合并,然后再代入求值,这样可以简化计算.
随堂演练1.合并同类项:状元成才路
状元成才路
2.如果5x2y与xmyn是同类项,那么m=____,n=____.3.合并同类项:(1)-a-a-2a=________.(2)-xy-5xy+6yx=________.(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______.4.下列各组式子中是同类项的是()A.-2a与a2B.2a2b与3ab2C.5ab2c与-b2acD.-ab2和4ab2c5.下列运算中正确的是()A.3a2-2a2=a2B.3a2-2a2=1C.3x2-x2=3D.3x2-x=2x21-4a0ab2-a2bCA
7.求下列各式的值:(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3,其中x=-1;(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b,其中a=0.1,b=0.01.解:(1)原式=-10x2-6x+3,当x=-1时,原式=-1;(2)原式=-ab,当a=0.1,b=0.01时,原式=-0.001.
课堂小结所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.状元成才路
课后作业状元成才路基础:教材习题3.5第1、2题提高:教材习题3.5第5题课后拓展作业:
例求代数式的值:其中其中分析:在多项式求值时,可以先将多项式中的同类项合并,然后再代入求值,这样可以简化计算.解:(1)当时,原式=
当时,
2、在不知道a,b的情况下,能否求出“7
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