第二章 一元二次方程 单元检测卷 2024—2025学年北师大版数学九年级上册.docxVIP

第二章 一元二次方程 单元检测卷 2024—2025学年北师大版数学九年级上册.docx

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精品试卷·第PAGE2页(共NUMPAGES2页)

第二章《一元二次方程》单元检测卷(含解答)

选择题:(本题共10题,每题3分,共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.)

1.若是方程的根,则的值为(????)

A. B. C. D.

一元二次方程可以转化为两个一元一次方程,

其中一个一元一次方程是,则另一个一元一次方程是(????)

A. B. C. D.

3.用配方法解方程,配方后的方程是(????)

A. B. C. D.

4.一元二次方程的根的情况是(????)

A.有两个相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根

5.若关于x的一元二次方程有两个相等实数根,则m的值是(????)

A. B.1 C. D.9

6.方程的解是(????)

A. B.C., D.,

7.已知是一元二次方程的两个根,则的值为(????)

A.1 B.2 C. D.

8.关于的方程的一个解为,则该方程的另一个解是(????)

A. B. C. D.

在本次新冠疫情中,因为某些发达国家控制不力,导致全球不少人被感染,其中有一人患了流感,

经过两轮传染后共有100人患了流感,每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为(????)

A. B.

C. D.

某商品经过连续两次涨价,售价由原来的每件元涨到每件元,

则平均每次涨价的百分率为(????)

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分,把答案填在题中横线上.)

11.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则k的值是______.

12.一元二次方程有两个相等的实数根,则______.

13.若关于x的方程其中一个根是1,则它的另一个根为___________.

14.用配方法将方程变形为,则的值是______.

15.已知方程的一个根是,则值是________.

16.一元二次方程的解是________

17.已知,是一元二次方程的两根,则______.

18.某次聚会,每两个人握手一次,总共握手次,那么有___________人参加聚会.

某公司5月份的营业额为万,7月份的营业额为万,

已知5、6月的增长率相同,则增长率为______.

某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出,平均每天可售30件,为了尽快减少库存,

商场决定采取适当的降价措施,调查发现:每件降价1元,则每天可多售5件,

如果每天要盈利800元,每件应降价________元.

三、解答题(本大题共有7个小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21.解方程

(1)(2)

(3)(4)

22.已知关于x的一元二次方程

(1)若1是该方程的一个根,求m的值.

(2)若一元二次方程有实数根,求m的取值范围.

23.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感.

(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?

(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?

24今年某百货公司“五一黄金周”进行促销活动期间,前四天的总营业额为360万元,

第五天的营业额是前四天总营业额的.

(1)求该百货公司今年“五一黄金周”这五天的总营业额;

(2)今年,该百货公司2月份的营业额为300万元,3、4月份营业额的月增长率相同,

“五一黄金周”这五天的总营业额与4月份的营业额相等,

求该百货公司今年3、4月份营业额的月增长率.

25某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米,施工队绿化了22000平方米后,

将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.

(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?

(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,

它们的面积之和为56平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),

求人行通道的宽度是多少米?

第19届亚运会即将在杭州举行,某商店购进一批亚运会纪念品进行销售,

已知每件纪念品的成本是30元,如果销售单价定为每件40元,那么日销售量将达到100件.

据市场调查,销售单价每提高1元,日销售量将减少2件.

(1)若销售单价定为每件45元,求每天的销售利润;

(2)要使每天销售这种纪念品盈利1600元,同时又要让利给顾客,

那么该纪念品的售价单价应定为每件多少元?

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,动点P从点A开始,

沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点D从点A开始,

沿边AB向点B以每秒个单位长度的速度运动,且恰好能始终保持连接两动点的直线PD⊥AC,

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