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物理实验报告
测刚体的转动惯量
班级：________学号：_________姓名：_________
实验日期：________仪器编号：_________同组人：_________
练习A用扭摆测刚体的转动惯量
[实验目的]
学习一种比较测量法；
用扭摆测量刚体的转动惯量；
学习几种常用测量工具的使用。
[实验原理]
图1扭摆扭转弹性系数为k的钢丝上端固定，下端与一刚体（圆盘）固连就构成了图1所示的扭摆。当圆盘以钢丝为轴作角振动时，其振动周期为：（1）
图1扭摆
式中I为圆盘的转动惯量。如果在圆盘上同心地加上一个转动惯量为I1的圆环，则振动周期增加为：
（2）
若环的质量为m，内外直径分别为d和d，则环的转动惯量I1可按下示计算：
（3）
由（1），（2），（3）式可得圆盘的转动惯量为：
可见，只要测出振动周期T1，T，环的质量m及内外径d1和d2，即可由上式得出待测刚体（圆盘）的转动惯量。
根据切变模量与扭转弹性系数之间的关系，可进一步得出钢丝的切变弹性模量
只要进一步测出钢丝的长度L及钢丝的直径d，就能算出钢丝的切变弹性模量。
[实验仪器]
扭摆，停表，游标卡尺（测环内外径），千分尺（测丝直径），米尺（测钢丝长度）。
[实验内容与数据处理]
振动周期测量：
红线以上内容为课前完成，即为预习报告之要求；以下内容课后完成。
红线以上内容为课前完成，即为预习报告之要求；以下内容课后完成。
将圆环同心放置在圆盘上，重复步骤a）。
记录环的质量m；用游标卡尺测量环的内外径，数据记录于表2；
用外径千分尺测量钢丝不同位置直径，重复6次，数据记录于表3。
用米尺测量钢丝长度。
表1：振动周期测量单位：秒
测周期
无环时
有环时
50个周期
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
周期
?
?
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?
?
?
?
?
?
?
平均周期
标准偏差
不确定度
注：ΔB=0.2/50=0.004（s）
表2．测量圆环
物理量
质量m（g）
内径d1（cm）
外径d2（cm）
测量值
不确定度
/
3．测钢丝直径为了修正千分尺的偏零误差，将校零读数及钢丝直径读数记录如下：
测直径（cm）
1
2
3
4
5
6
平均值
标准偏差
校零示值Z0
直径示值Zd
钢丝直径
直径不确定度
4．测得钢丝的长度L=（cm）；不确定度（cm）。
5．圆盘转动惯量计算
（kg·m2）
=
6．切变弹性模量计算
=（N·m-2）
=
=
[预习思考题]
使扭摆作角振动时应注意什么？
为什么圆环必须同心地加到圆盘上？
[讨论思考题]
为什么钢丝的直径必须准确测定？
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