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2024年四川省成都市武侯区棕北中学中考数学一模试卷

一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)

1．（4分）﹣2024的相反数是（）

A．﹣2024B．2024C．D．﹣

2．（4分）已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱

3．（4分）据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学

记数法表示为（）

A．1.5×103B．1.5×106C．1.5×107D．15×106

4．（4分）下面计算正确的是（）

2222

A．a+3a＝4aB．（a+b）＝a+b

4313236

C．a•a＝aD．（﹣3a）＝﹣27a

5．（4分）2022年开始至今，成都中考体育科目实行新政策，引体向上成为男生自主选考科目之一，3，7，

8，8，11（单位：个），这些成绩的中位数和众数分别是（）

A．7，8B．7.5，8C．9.5，8D．7.5，16

6．（4分）已知关于x的分式方程＝3的解是x＝3，则m的值为（）

A．3B．﹣3C．﹣1D．1

7．（4分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银十一枚，金轻

十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有重量相同的黄金9枚，且两袋的总重量相等；

两袋互相交换1枚后，每枚白银重y两，已经列出一个方程是9x＝11y（）

A．x﹣y＝13B．（11y﹣x）﹣（9x﹣y）＝﹣13

C．（10y﹣x）﹣（8x﹣y）＝13D．（10y+x）﹣（8x+y）＝13

2

8．（4分）如图是二次函数y＝ax+bx+c的部分图象，由图象可知下列说法错误的是（）

126

第页（共页）

A．a＜0，b＞0

2

B．不等式ax+bx+c＞0的解集是0＜x＜5

2

C．b﹣4ac＞0

2

D．方程ax+bx+c＝0的解是x＝5，x＝﹣1

12

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

2

9．（4分）分解因式：a﹣3a＝．

10．（4分）若一次函数y＝kx+k中y的值随x值的增大而增大，则该函数图象不经过第象限．

11．（4分）一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是cm．

12．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦（点C不与点A，点B重合，且点C与点D位于直径AB

两侧），则∠BCD的大小为．

13．（4分）如图，在▱ABCD中，AD＝4，B为圆心，以大于，两弧交于点E和点F；作直线EF，连接

GB．若GB与BC恰好垂直，则CG的长为．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（12分）（1）计算：