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2024年浙江省杭州市滨江区中考数学二模试卷

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1．（3分）如果小滨向东走3m记作+3m，那么他向西走6m可记作（）

A．﹣6m B．+6m C．﹣3m D．+3m

2．（3分）2023年第十九届亚洲运动会在杭州举行，运动员们赛出了风，赛出了水平，则它的左视图是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．（﹣ab）2＝﹣ab2 B．a3+a2＝a5

C．a5?a2＝a10 D．a5÷a2＝a3

4．（3分）计算：＝（）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，E是?ABCD对角线BD上一点，满足ED＝3BE，则AD：BF＝（）

A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．6：1

6．（3分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．

尺码/cm

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量/双

1

2

5

11

7

3

1

基于表中数据，对鞋店下次进货最具参考意义的是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7．（3分）如图，折扇的骨柄OA长为7，折扇扇面宽度AB是折扇骨柄长的，则这把折扇扇面面积为（）

A． B． C． D．

8．（3分）如图，已知反比例函数图象的一支曲线经过?OABC对角线OB，且点B的坐标为（﹣4，3），则k＝（）

A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6

9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＜BC，点D为AC的中点，tanC＝y，则（）

A．x﹣3y2＝3 B．2x﹣3v2＝7 C．3x﹣3y2＝15 D．4x﹣3y2＝15

10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（﹣4，k﹣2），B（﹣2，k），C（2，k）．当0≤m≤x≤m+1时，则p﹣q（）

A．有最大值 B．无最大值

C．有最小值 D．无最小值

二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。

11．（3分）因式分解y2﹣4x2的结果是．

12．（3分）将一把直尺与一块三角板在同一平面内按如图所示的方式放置，若∠1＝130°，则∠2的度数为．

13．（3分）某校901班共有50名学生，平均身高为m厘米，其中30名男生的平均身高为n厘米厘米．

14．（3分）如图，一建筑物外墙上嵌有一排一模一样的垂直于墙壁的钢管，这些钢管的下面有一个一边靠墙的长方体水池，若以钢管的出水口点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．若露在墙壁外面的钢管的长度OA＝0.2米（钢管的直径长度忽略不计），钢管离水池水面的高度AB＝1米．要使钢管中流出的水都落在水池里米．

15．（3分）如图，平面直角坐标系中三个点的坐标为A（1，1），B（2，4），C（3，1）．则△ABC的内切圆半径长为．

16．（3分）勾股定理的证明方法多样．如图正方形ABCD是由小正方形EFGH和四个全等的直角三角形无缝密铺组成．延长FG交以AD为直径的圆于点I（点l在AD的上侧），连结IA，ID．分别以IA，IDLM．已知△ICD的面积为2，正方形IAKJ的面积为1．

三.解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（6分）（1）解方程：x2+2x＝1；

（2）解不等式：．

18．（6分）如图是两辆某品牌小汽车平行停放的平面示意图．已知右边小汽车车门OA为1.2米，车门打开最大角度∠AOB为68°．当两辆小汽车水平距离为0.8米时，请问能否保证右边小汽车在打开车门最大角时不碰到左边小汽车？请说明理由．（结果精确到0.1米，参数考据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）

19．（8分）化简．下面是小滨、小江两位同学的部分运算过程．

小滨：原式＝＝……

小江：原式＝＝……

（1）小滨解法的依据是（填序号）；小江解法的依据是（填序号）．

①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法交换律

（2）已知，先化简题中代数式，再求代数式的值．

20．（8分）某学校给初一全体学生开设了A，B，C，D四门拓展性课程，为了了解学生对这四门课程的喜好情况（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制条形统计图和扇形统计图

（1）求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小．

（2）依据本次调查的结果，估计全体480名初一