人教B版高中数学必修第二册5.3 5.3.5 随机事件的独立性【课件】.pptx

5．3概率

5．3．5随机事件的独立性;1;2．从一副扑克牌(去掉大、小王，共52张)中任抽一张，记事件A为“抽得K”，记事件B为“抽得草花”，记事件C为“抽得J”，判断下列每对事件是否相互独立？为什么？

(1)A与B；

(2)C与A.;解;[解题通法](1)利用P(AB)＝P(A)P(B)可以准确地判定两个事件是否相互独立，这是用定量计算方法，较准确，因此我们必须熟练掌握．

(2)判别两个事件是否为相互独立事件也可以从定性的角度进行分析，即看一个事件的发生对另一个事件的发生是否有影响．没有影响就是相互独立事件，有影响就不是相互独立事件．;4．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出2个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答4个问题就晋级下一轮的概率为________．;知识点三相互独立事件概率的综合应用

5．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A地区：62738192958574645376

78869566977888827689

B地区：73836251914653736482

93486581745654766579

根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：;记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”．假设两地区用户的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率．;解;6．某机械厂制造一种汽车零件，已知甲机床的正品率是0.96，乙机床的次品率是0.05，甲、乙机床互不影响，现从它们制造的产品中各任意抽取一件，试求：

(1)两件产品都是正品的概率；

(2)恰有一件是正品的概率；

(3)至少有一件是正品的概率．;解;解;[名师点拨]使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件，即各个事件是相互独立的，而且它们能同时发生．;解;2;解析解法一：在同一时刻至少有一颗卫星预报准确可分为①甲预报准确，乙预报不准确；②甲预报不准确，乙预报准确；③甲预报准??，乙预报准确．这三个事件彼此互斥，故所求事件的概率为0.8×(1－0.75)＋(1－0.8)×0.75＋0.8×0.75＝0.95.故选A.

解法二：“在同一时刻至少有一颗卫星预报准确”的对立事件是“在同一时刻甲、乙两颗卫星预报都不准确”，故所求事件的概率为1－(1－0.8)(1－0.75)＝0.95.故选A.;5．如图所示，用K，A1，A2三个不同的

元件连接成一个系统．当K正常工作且A1，A2

至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知

K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9，0.8，0.8，则系统正常工作的概率为()

A．0.960 B．0.864 C．0.720 D．0.576;二、填空题

6．在一次三人象棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛顺序如下：第一局，甲对乙；第二局，第一局胜者对丙；第三局，第二局胜者对第一局败者；第四局，第三局胜者对第二局败者，则乙连胜四局的概率为________．;8．同学甲参加某科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错或不答均得零分．假设同学甲答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8，0.6，0.5，且各题答对与否相互之间没有影响，则同学甲得分不低于300分的概率是________．;解;解;解;解;解;本课结束