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MIMO预编码的研究MIMO线性预编码ZxqlofBUPT

MIMO信道模型 BaseStationPrecoding

上述模型，用户k接收的信号：其中，和分别是发送信号和预编码矩阵，是接收端的噪声，是用户k的信道矩阵MIMO信道模型

基站到第j个用户的信道建模成的矩阵，并且所有信道矩阵的信息都被基站知晓发送信息是独立零均值，方差为1的向量接受端噪声是独立同分布的复高斯，均值为0，方差为1模型的基本假定

我们可以把接收信号公式改写为可以看出是用户间的干扰MIMO预编码的基本目的

预编码的目的是，寻找合适的预编码矩阵,使满足下述关系：如此，变成下式用户间的干扰得到消除MIMO预编码的基本目的

Zero-Forcingprecoding考虑一种简单的情况，即假定每个用户单天线此时，定义迫零线性预编码

定理1：矩阵，当且行满秩时，存在右伪逆矩阵且唯一对若基站天线数不少于所有用户天线数(限制条件），此时满足定理条件迫零线性预编码

故存在令有即满足迫零线性预编码

BlockDiagonalization(BD)更普遍的情况是，接收端多天线，此时迫零算法不再适用，基于奇异值分解（SVD）的块对角化算法被提出。定理2：矩阵，则存在m阶酉矩阵U和n阶酉矩阵V，使得：性质1：其中是后列块对角化线性预编码

定义对该矩阵做奇异值分解性质1推得块对角化线性预编码

若令则有从而可得消除了用户间的干扰块对角化线性预编码

考虑到选择合适的，可以优化等效信道例如，当前等效信道为，对其做奇异值分解：是主奇异值对角向量块对角化线性预编码?

令并且假设，接收端的解码矩阵为此时，接收信号可以表达成：如此，便把用户k信道分解成了个平行的子信道块对角化线性预编码

在实际的系统中，往往考虑两类最优化问题：1限功率条件下，求能达到最大等效信道容量的预编码矩阵2给定等效信道容量时，求使发送功率最小的预编码矩阵这两类问题的公式化表述如下:块对角化线性预编码

1.WeightedSumRateMaximization(WSRMax)块对角化线性预编码

2.WeightedSumPowerMinimization(WSPMin)块对角化线性预编码

根据前面讨论所得，可令带入前式可得块对角化线性预编码

且有块对角化线性预编码

从而，之前两个最优化问题可以表述如下：1.块对角化线性预编码

2.即转化为寻找合适的P块对角化线性预编码