合同类项的改进方案.pdfVIP

合并同类项的教学设计

1.提出问题

1

22

I可题1求多项式-4xy+2xy-7xy的值，其中x=§,y=-2。

2

1c

2

学生在直接代入求值的解法中，发现要多次计算xy=仁）2（-2）。

3

提出问题：能不能使解题过程简捷些？

22

得到思路：把xy看成整体，即先计算xy的值再代入（解略）。

一一1

I可：右x=3,y=-3，本题应如何解呢？

再问：能不能使上面的解题过程再简化呢？

222

学生发现：-4xy,2xy,-7xy中的字母部分完全相同，不论x,y取

2

什么样的值，不同项中的x,y都表示同一个数，于是用依示xy,那么原

式即为：-4口+2-7口

（2

根据乘法对于加法的分配律，可以化简为：-4+2-7）□二-9xy。

然后再代入计算，即先合并，再计算。

（至此，学生已发现了合并同类项法则）

2.揭示同类项概念的内涵

1

333

I可题2当x=方时，计算3x-5x+9x-4x+1的值。

围绕以下问题讨论本题的解法：

怎样才能得到简捷的解法？（使用先合并，再代入”的方法）

3333

问；为什么能把3x,9x,-4x合并处理呢？为什么不能把x与x

合并处理呢？

那么什么样的项才能合并”呢？（字母部分完全相同）

追问：什么叫做字母部分完全相同”呢？

再问：为什么要求字母部分完全相同呢？（因为只有这样，才能

保证字母部分表示同一个数）

3.课堂练习

把下列式中可以合并的项尽可能地合并起来，并对解题过程进行

讨论（哪些项可以合并？判别标准是什么？怎样合并？合并的根据是什

么？）（题目略）

4.概括并给出同类项的定义和合并同类项的法则

练习（略）

评述：这是一个朴实无华的教案，同时也是一个特征十分鲜明的教

案。因为它颠覆了传统教学中先讲（同类项）概念，然后再讲（合并同

类项）法则的规范。其实这样的顺序并不是知识发生的顺序，而且知识

表述的逻辑顺序。这种表述方式掩盖了概念产生的问题背景，使学生难

以投入到学习活动中去，在很多时候学生只能通过死背和大量的练习来

代替理解。

上面教案的成功之处就在于通过设计一个初始问题，让学生在解

决这个问题的过程中，进行思考、创造，在得到“先合并，再代入”的

方法后，进一步抽象出同类项的概念，从而再现了知识产生的过程，明

白了“概念是为了解决问题而定义