北师大版初三数学上册特殊平行四边形回顾与思考.pdf

第一章特殊平行四边形

回顾与思考

榆次五中杜彩艳

一、学生知识状况分析

“特殊的平行四边形”是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容，学

生已经学习了平行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认

识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。本节主要复习三

种特殊平行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。研究过程中以类比，归类

为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间

相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。

二、教学任务分析

本节是从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、

正方形的内在关系：不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重

要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。通过自己动经历

和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基

础。本节共一个课时，已总结和简单练习为主。

1．知识目标：

复习三种特殊平行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。

2．能力目标：

（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的

符号感，发展抽象思维．

（2）经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳

能力和初步的演绎推理的能力；

（3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，

提高学生的能力。

3．情感与价值观要求

（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

（2）通过“猜想—总结—证明—应用“的数学活动提升科学素养.

4.教学重点

（1）三种特殊平行四边形性质和判定的复习.

（2）三种特殊平行四边形的关系.

4．教学难点

总结关系方法的多样性和系统性。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：交流创意,导入课题；第二环节：

动手操作、探求新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩

固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。

第一环节：交流创意，导入课题

内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的关

系图，课堂上先交流讨论。

目的：通过学生自己的创意入手，激发学生学习兴趣。引出关系图

注意事项：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。

第二环节：交流创意，总结归纳

内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的性

质和判定方法。

目的：通过学生自己的作品入手，激发学生学习兴趣。引出特殊平行四边形

的性质，判定表格，梳理本章知识。

注意事项：提高了课堂效率，激发学生自我总结的兴趣，培养学生表达能力。

第三环节：小试牛刀，基础巩固

内容：一组考察基础的判断，填空题

1、一组对边平行的四边形是梯形。（）

2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）

3、两条对角线相等的四边形是矩形。（）

4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）

5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）

6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）

目的：巩固基础知识

注意事项：学生通过简单快速答题，查漏补缺。

第四环节：出示例题，总结方法

内容：两个例题，一个正方形，一个折叠问题。

例1：已知：如图（4）在正方形ABCD中，F为CD延长线上的一点，CE⊥AF于E，

交AD于M

求证：∠MFD=45°

目的：解决学生本章中两个难点问题的困惑。

例2.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片

折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。

G

F

AD

C