电磁场与电磁波试题答案.docx

《电磁场与电磁波》试题1

一、填空题（每小题1分，共10分）

．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为为： 。

?

?，则磁感应强度 B

?

和磁场H满足的方程

设线性各向同性的均匀媒质中，

?2??0

称为 方程。

? ? ?

时变电磁场中，数学表达式S?E?H称为 。

在理想导体的表面， 的切向分量等于零。

??

A(r)

矢量场 穿过闭合曲面S的通量的表达式为： 。

电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。

静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。

如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。

对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。

由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。

二、简述题 （每小题5分，共20分）

? ??

已知麦克斯韦第二方程为

??E??

B

?t，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

试简述唯一性定理，并说明其意义。

什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？

三、计算题 （每小题10分，共30分）

按要求完成下列题目

?

B??y2e?

判断矢量函数 x

xze?

y是否是某区域的磁通量密度？

如果是，求相应的电流分布。

? ?

矢量

A?2e?

x

e?

y

?3e?

z，

B?5e?

x

?3e?

y

e?

z，求

? ?

A?B

? ?

A?B

?在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为

?

E???e?3E

E

x 0

?e?4E

y 0

e?jkz

试写出其时间表达式；

说明电磁波的传播方向；

四、应用题（每小题10分，共30分）

均匀带电导体球，半径为a，带电量为Q。试求

.

球内任一点的电场强度

球外任一点的电位移矢量。

设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），

判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；

设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。

图1

如图2所示的导体槽，底部保持电位为U0，其余两面电位为零，

写出电位满足的方程；

求槽内的电位分布

无穷远

图2

五、综合题（10分）

设沿?z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图3所示，该电磁波电场只有x分量即

E?eEe?j?zx 0

求出入射波磁场表达式；

画出区域1中反射波电、磁场的方向。

.

区域1 区域2

图3

《电磁场与电磁波》试题2

一、填空题（每小题1分，共10分）

在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为为： 。

? ?

?，则电位移矢量 D和电场E满足的方程

?

设线性各向同性的均匀媒质中电位为?，媒质的介电常数为?，电荷体密度为?V，电位所满足的方程为 。

时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。

在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。

????? ?

Ar ?dS

表达式S

称为矢量场

??

A(r)

穿过闭合曲面S的 。

电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。

静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。

如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。

对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。

由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。

二、简述题 （每小题5分，共20分）

试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。

简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。

?? ?

??? ?

已知麦克斯韦第二方程为C

E?dl??

S

B?dS

?t

，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。

什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？

三、计算题 （每小题10分，共30分）

?

矢量函数

?

（1）??A

?

（2）??A

A??yx2e?

x

yze?

z，试求

?

A

矢量

?2e?

x

?

2e? B

z，

?e?

x

e?

y，求

.

? ?

A?B

求出两矢量的夹角

u(x,y,z)?x2

方程

求该标量场的梯度；

?1,2,0?

y2

z2

给出一球族，求

求出通过点 处的单位法向矢量。

四、应用题（每小题10分，共30分）

?

放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式