3 平行线的性质-教案（史文杰）改.docxVIP

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§2.3平行线的性质

史文杰

一、教材分析

《平行线的性质》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级下册第二章《平行线与相交线》第三节的内容。学生在学习了平行线的判定定理及角的度量等相关的超级知识以后，通过综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决有关平行线的性质的问题。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础，对发展他们的逻辑思维能力，加深对“空间与几何”这一板块的理解，体会平面图形各部分内容之间的联系起着承上启下的作用。

二、学情分析

学生与学习了额两直线被第三条直线所截，会找同位角和内错角及同旁内角，并能理解平行线的判定。在此基础上，对于刚开始学习证明的七年级学生来说，抽象的思维的能力还是在构建。因此，本节课先提供具体形象的感性认识和感性理解，通过数学的实践活动探索平行线的性质，并在此基础上引导学生进行归纳总结，逐步让学生理解和应用平行线的性质。

三、教学目标

1．经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质。

2．经历观察、操作、推理、交流的活动，进一步发展学生的空间观念，推理能力，和有条理的表达的能力。

3．在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

教学重点：探索平行线的性质，并进行简单的推理和计算。

教学难点：平行线的性质的探索。

四、教学过程

（一）探究新知

温故知新

a∥b∵∠1=∠2(已知)

a∥b

∴a//b（）

∵∠2=∠(已知)

∴a//b（）

（3）∵∠2+∠=1800(已知)

∴a//b（）

意图：复习旧知引入新课

探究活动1

两直线平行 同位角？

意图：学生通过自主探究，通过度量或其他方式探究各同位角之间的关系．

探究活动2：你能通过实验验证你的猜想吗？

猜想1.如图：已知a//b,?∠2与?∠3有什么关系？

b

b

2

a

c

3

学生通过自主探究，通过度量或其他方式探究各内错角之间的关系．

此时给出三个图示：

探究活动3如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？

b2

b

2

a

c

4

学生通过自主探究，通过度量或其他方式探究同旁内角之间的关系．

生：学生自主展示，小组补充，验证猜想。

师：教师通过“几何画板”动画展示，利用引导学生软件证明一般性．

设计目的：在平行线的判别的基础上，通过学生的动手测量加上小组之间的交流，学生应不难得出结论，所以没有按照教材的安排进行提问，在此应给学生更广阔的思考空间，充分培养学生的研究问题、解决问题的能力。同时，通过“几何画板”的动态演示进一步调动学生学习的积极性，从而更直观的探索平行线的性质。

师生：归纳新知，平行线的性质：

平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

简称为：两直线平行，同位角相等。

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。

简称为：两直线平行，内错角相等。

两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简称为：两直线平行，同旁内角互补。

（二）巩固练习

1.如图，易拉罐的上下底面互相平行，用吸管吸饮料时，若∠1=1100，则∠2=1100.

ADCB

A

D

C

B

2

1

图，a∥b，∠4＝60°，那么∠3是多少度？

2

2

1

3

4

c

a

b

解：因为a∥b.

所以∠4＝∠3＝()

师：引导学生注意方法多样性，引导出根据性质1可以推出性质2，为后面证明做铺垫．

3．如图，a∥b，∠4＝60°，那么∠2是多少度？

2

2

1

3

4

c

a

b

解：因为a∥b.

所以∠2＋∠4＝()

∠2＝．

师：不强调严格的符号语言书写格式，同时不要求每个学生都能用以上方式表述，更多的让学生感受逻辑推理．

引导学生注意方法多样性，引导出根据性质1可以推出性质3，或性质2可以推出性质3，为后面证明做铺垫．

师生共同补充板书：

性质1：两直线平行，同位角相等.

2134ca

2

1

3

4

c

a

b

所以∠4