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培优专题18直线与圆的位置关系的判断与证明
【方法讲解】
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：
（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．
（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫
做切点．
（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
直线与圆的位置关系的数量特征
1、迁移：点与圆的位置关系
（1）点P在⊙O内dr；
（2）点P在⊙O上d=r；
（3）点P在⊙O外dr．
2、归纳概括：
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么
(1)直线l和⊙O相交dr；
(2)直线l和⊙O相切d=r；
(3)直线l和⊙O相离dr．
【巩固训练】
12022··RtVABCÐC=90°,ÐB=30°OABOA=m⊙O
．（全国九年级专题练习）在中，，是上的一点，，
rrm
的半径为，当与满足怎样的关系时，
1AC⊙O
（）与相交？
2AC⊙O
（）与相切？
3AC⊙O
（）与相离？
22022··RtVABCÐC=90°BC=4AC=3
．（全国九年级课时练习）在中，，，，
1AB________
（）斜边上的高为；
2Cr⊙C
（）以点为圆心，为半径作
①AB⊙Cr
若直线与没有公共点，直接写出的取值范围；
②AB⊙Cr
若边与有两个公共点，直接写出的取值范围；
③AB⊙Cr
若边与只有一个公共点，直接写出的取值范围．
32022··AB⊙OD⊙OC⊙O
．（全国九年级专题练习）如图，已知是的直径，点在上，是外一点．若
AD//OC，直线BC与⊙O相交，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
42022··eO
．（全国九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，的半径为，则直线y=-2x+5与
1
eO的位置关系怎样？
°
52022··MOBOM=5cmMr
．（全国九年级课时练习）如图，ÐAOB=30，点在上，且，以为圆心，为
半径作圆．
1OAeMr
（）讨论射线与公共点个数，并写出对应的取值范围；
2COAr5cm
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