河北省临漳县高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式（1）说课稿 新人教A版必修5.docx

河北省临漳县高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式（1）说课稿新人教A版必修5

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教学内容

本节课的教学内容来自于河北省临漳县高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式（1），所使用的教材为人教A版必修5。本节课的主要内容有：

1.不等关系的概念：理解不等关系是指两个数之间的大小关系，包括大于、小于、大于等于、小于等于等。

2.不等式的定义：掌握不等式的概念，了解不等式是用不等号表示的两个表达式之间的关系。

3.不等式的性质：学习不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。

4.不等式的解法：学习解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤和方法。

5.实际问题中的应用：能够将实际问题转化为不等式问题，并运用不等式的知识解决问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习不等关系与不等式的概念，培养学生的逻辑推理能力，使其能够正确理解和运用不等号表示的大小关系。

2.数学建模：通过实际问题转化为不等式问题的过程，培养学生的数学建模能力，使其能够将实际问题抽象为数学模型，并运用不等式的知识解决问题。

3.直观想象：通过不等式的图形表示，培养学生的直观想象能力，使其能够将不等式与数轴相结合，更直观地理解和解答不等式问题。

4.数学运算：通过解一元一次不等式的过程，培养学生的数学运算能力，使其能够熟练运用不等式的性质和运算法则，解决实际问题中的不等式运算。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）不等关系的概念：理解不等关系是指两个数之间的大小关系，包括大于、小于、大于等于、小于等于等。

（2）不等式的定义：掌握不等式的概念，了解不等式是用不等号表示的两个表达式之间的关系。

（3）不等式的性质：学习不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。

（4）不等式的解法：学习解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤和方法。

（5）实际问题中的应用：能够将实际问题转化为不等式问题，并运用不等式的知识解决问题。

2.教学难点：

（1）不等式的性质：理解不等式的性质，特别是当不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号方向改变的正确运用。

（2）解不等式：掌握解一元一次不等式的步骤和方法，特别是如何正确地应用不等式的性质和运算法则。

（3）实际问题转化为不等式问题：将实际问题抽象为不等式问题，并运用不等式的知识解决问题。

举例说明：

（1）教学重点举例：例如，在讲解不等式的定义时，可以通过展示实际例子，如“某班有50名学生，其中男生大于女生”，将不等式的概念引入，使学生更好地理解和掌握。

（2）教学难点举例：在讲解不等式的性质时，可以举例说明当不等式的两边同时乘以-1时，不等号的方向会发生改变。例如，对于不等式3x6，当两边同时乘以-1时，变为-3x-6，不等号的方向由大于变为小于。通过这样的例子，帮助学生理解和掌握不等式的性质。

在解不等式时，可以举例说明如何将实际问题转化为不等式问题。例如，某工厂生产A产品和B产品，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为15元，已知工厂一天最多生产6件产品，问工厂一天最多赚多少钱？可以通过建立不等式10x+15y≤60（x表示A产品的件数，y表示B产品的件数）来解决这个问题。通过这样的例子，帮助学生将实际问题转化为不等式问题，并运用不等式的知识解决问题。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《河北省临漳县高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式（1）》所需的人教A版必修5教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如不等式的图形表示、数轴演示等，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些小球或者不同长度的木棒来表示不同的数，让学生通过直观的比较来理解和掌握不等关系和不等式的概念。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将教室分成几个小组讨论区，每个区域配备相应的桌椅和白板，以便学生进行小组讨论和实验操作。

5.教学工具：准备投影仪、计算机、白板等教学工具，以便教师能够清晰地展示教学内容和实例，同时能够及时进行板书和标注，帮助学生更好地理解和掌握知识。

6.网络资源：确保教室能够连接互联网，以便使用在线教学资源