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相关关系练习题答案

1、设销售收入x为自变量，销售成本y为因变量。现已根据某商场12

个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元）

2

(xx)425053.73;x647.88;

t

2

(yy)262855.25;y549.8;

t

(xx)(yy)334229.09

tt

要求：

1）拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释；

2）计算可决系数和回归估计的标准误差；

3）假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应

的销售成本，并给出置信区间为95%（t=2.228）的预测区间。

1解：（1）拟合线性回归方程，并对方程中的回归系数的经济含义做出

解释：



yabx

设：一元线性回归方程

(xx)(yy)L334229.09

bxy0.78632

(xx)2L425053.73

xx

aybx549.80.78632647.8840.3577



y40.35770.78632x

回归系数的经济含义：

a——如果销售收入为0，则该百货公司的销售成本也达40.3577万元；

b——销售收入每增加1万元，销售成本就增加0.78632万元。

2）计算可决系数

解：

1



2

(xx)(yy)

r2

(xx)2(yy)2

334229.092

0.9998

425053.73262855.25

说明销售成本99.98%是由销售收入的变动决定的；该直线回归方程

很好地模拟了两者的线性关系。

回归估计的标准误差：

解：



22

(yy)yaybxy

S

gn2n2



22

(yy)(yy)



n2

2



(yy)

2

r