2024年北京中考数学试卷及答案.doc

2024年北京市高级中等学校招生统一考试〔课标卷〕

一、选择题〔共8个小题，每题4分，共32分〕

以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡〞上对应题目答案的相应字母处涂黑.

1.－3的倒数是〔〕

A.B.C.－3D.3

2.国家游泳中心——“水立方〞是北京2024年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为〔〕

A.0.26×106B.26×104C.2.6×106D.2.6×105

3.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90O，DE过点C且平行于AB，假设∠BCE=35O，

那么∠A的度数为〔〕

A.35OB.45oC.55oD.65o

4.假设，那么的值为〔〕

A.－4B.－1C.0D.4

5.北京市2024年5月份某一周的日最高气温〔单位：oC〕分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。〔〕

A.28oCB.29oCC.30oCD.31oC

6.把代数式分解因式，以下结果中正确的选项是。〔〕

A.B.

C.D.

7.一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为〔〕

A.B.C.D.

8.右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的

展开图，那么这个展开图是〔〕

二、填空题〔共4个小题，每题4分，共16分〕

9.假设分式的值为0，那么的值为.

10.假设关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是.

11.在五环图案内，分别填写五个数，，，，，如图：，其中，是三个连续偶数，，是两个连续奇数，且满足，例如：，.请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入以以以下图：

12.2024年北京市统招右图是对种中心为点的正六边形，如果用一个含30o角的直角三

角板的角，借助点〔使角的顶点落在点处〕，把这个正六边形的面

积等分，那么的所有可能的值是.

三、解答题〔共5个小题，共25分〕

13.〔本小题总分值5分〕

2024年北京市统招计算：

14.〔本小题总分值5分〕

解方程：

15.〔本小题总分值5分〕

计算：

16.〔本小题总分值5分〕

：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD.

求证：AB=CD

17.〔本小题总分值5分〕

，求代数式的值.

四、解答题〔共2个小题，共10分〕

18.〔本小题总分值5分〕

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60o，AE⊥BD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高.

19.〔本小题总分值5分〕

2024北京统考：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A

的直线交于B点，OC=BC，AC=OB

〔1〕求证：AB是⊙O的切线；

〔2〕假设∠ACD=45o，OC=2，求弦CD的长.

五、解答题〔此题总分值6分〕

20.根据北京市水务局公布的2024年、2024年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：

〔1〕北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供，请你根据以上信息补全2024年北京市水资源统计图，并计算2024年全市的水资源总量〔单位：亿m3〕；

〔2〕在2024年北京市用水情况统计表中，假设工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿m3，请你选计算环境用水量〔单位：亿m3〕，再计算2024年北京市用水总量〔单位：亿m3〕；

〔3〕