三年（2022–2024）高考数学真题分类汇编（全国通用）专题14 坐标系与参数方程、不等式选讲（原卷版） .pdf

三年真题切

414坐标条月参凝方程、系箸式件

昌字窖蓿。痹匆露

考点三年考情（2022-2024）命题趋势

考点1:不等式选讲之2023年高考全国甲卷数学（理）真题

面积问题

2023年高考全国乙卷数学（理）真题

2024年高考全国甲卷数学（理）真题

考点2：不等式选讲之

高考对选做题的考查相对稳定，

证明不等式、范围问题2022年高考全国甲卷数学（理）真题

考查内容、频率、题型、难度均

2022年高考全国乙卷数学（理）真题

变化不大.不等式选讲主要以证

明不等式为主，坐标系与参数方

2023年高考全国甲卷数学（理）真题

程主要以考察角坐标方程与极

考点3：角坐标方程2023年高考全国乙卷数学（理）真题坐标方程互化为主.

与极坐标方程互化

2022年高考全国甲卷数学（理）真题

2022年高考全国乙卷数学（理）真题

考点4：的几何意义2024年高考全国甲卷数学（理）真题

皆—一。器」丞源

考点1:不等式选讲之面积问题

1.(2023年高考全国甲卷数学(理)真题)设】0,函数f3)=2|x-

(1)求不等式/(%)%的解集；

(2)若曲线y=/(x)与x轴所围成的图形的面积为2,求1.

2.(2023年高考全国乙卷数学(理)真题)已知/(x)=2|x|+|x-2|.

⑴求不等式/(x)6-x的解集；

(2)在角坐标系双方中，求不等式组f所确定的平面区域的面积•

[jr+y—60

考点2：不等式选讲之证明不等式、范围问题

3.(2024年高考全国甲卷数学(理)真题)已知实数。，人满足a+b3.

(1)证明：2。2小。卅;

(2)证明：|】一2团+R—2/仁6.

4.(2022年高考全国甲卷数学(理)真题)已知sb,。均为正数，且a2+Z72+4c2=3,证明:

(1)(2+/?+2c3；

(2)若b=2c,贝U—I—3.

ac

333

5.(2022年高考全国乙卷数学(理)真题)已知s人，c都是正数，且以+屏+泼=1，证明:

(1)abc—；

abc,1

(2)++—

b+cq+cu+b2Jubc

考点3：直角坐标方程与极坐标方程互化

\x-2+tcosa

6.(2023年高考全国甲卷数学(理)真题)已知点(2,l),线/:1.。为参数)，[为Z的倾斜

[y=l+/sina

角，/与，轴正半轴，y轴正半轴分别交于A,B两