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专题练习：图形的轴对称

基础训练

1.下列交通标志图案是轴对称图形的是(C)

CD

2.下列图形中，所有轴对称图形的对称轴条数之和为(B)

(第2题图)

A.13B.11

C.10D.8

3.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对

称图形的是(C)

ABD

4.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是

一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这

两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点

正方形的作法共有(C)

(第4题图)

A.2种B.3种

C.4种D.5种

5.如图，直轴，y轴分别交于A,B两点，把△AOB沿着直线AB

翻折后得到△AOB,则点O的坐标是(A)

(第5题图)

A.(√3,3)B.(√3,√3)

C.(2,2√3)D.(2\3,4)

6.若点A(m+2,3)与点B(一4,n+5)关于y轴对称，则m+n=0

(第7题图)

7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使

点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=26°,则∠CDE=71°

8.在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶

点均在格点上，点A的坐标是(-3,—1)

(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A₁B₁C₁,画出△A₁B₁C₁,并写出点B₁坐

标.

(2)画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂,并写出点C₂的坐标.

(第8题图)

解：(1)如解图所示△A₁B₁C₁即为所求，点B₁的坐标为(一2,一1).

(2)如解图所示，△A₂B₂C₂即为所求，点C2的坐标为(1,1).

(第8题图解)

9.如图①,将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A处，然后将矩形展

平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处.再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶

点B恰好落在DE上的点H处，如图②.

(1)求证：EG=CH.

(2)已知AF=√2,求AD和AB的长.

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图①图②

(第9题图)

解：(1)证明：由折叠知AE=AD=EG,BC=CH.

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC,

.∴EG=CH.

(2)∵∠ADE=45°,∠FGE=∠A=90°,AF=√2,