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专题06幂运算压轴题的三种考法
类型一、比较大小
例．已知a=240，b=332，c=424，则a、b、c的大小关系为()
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a
【变式训练1】．已知a1,a2,a3,...a2015均为负数，M=(a1+a2+...+a2014)(a2+a3+...+a2015)，
N=(a+a+...+a)(a+a+...+a)，则M与N的大小关系是()
122015232014
M=N
A．B．MNC．MND．无法确定
【变式训练2】已知a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系为()
A．cabB．cbaC．abcD．acb
【变式训练3】340430（填“＞ℽℼℽ或“=”）
【变式训练4】比较52012+62012与72012的大小.
类型二、化简求值
aba+b一
例．已知100=20，1000=50，则的值是()
A．0B．C．3D.
【变式训练1】．已知2a=3,3b=2，则.
【变式训练2】．若m，bn，ab=20，则
a=20=20
【变式训练3】．已知2a=5b=10，判断a＋b和ab的大小关系.
类型三、新定义问题
例．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘a.a…，记为an．如2×2×2=23=8，此
时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a0且a≠1，
b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n．如34＝81，则4叫做以3
为底81的对数，记为log381（即log381=4）.
(1)计算以下各对数的值：log4＝，log16＝，log64=.
222
(2)写出（1）log4、log16、log64之间满足的关系式.
222
(3)由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：logM+logN=______（a0且a≠1，
aa
M0，N0）.
(4)设an＝N，am＝M，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性.
a,b)c
【变式训练1】阅读理解：规定两
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