高一数学试题.docx

连云港外国语学校 2009～2010 学年度

第一学期期中考试高一年级数学试题

(考试时间：120分钟 满分160分)

一．填空题（请将正确答案填写在答．题．纸．的．对．应．位．置．，本大题共14小

1．集合P

1．集合P?{?1,1},Q?{0,1,2}，则PIQ=

2．若函数y?x2?ax?3为偶函数，则a=

6．已知a?

5?1

4．lg8

4．lg8?3lg5?

5．若10x?4,10y?2,则10x?y?

n的大小关系是

，函数f(x)?ax，若实数m，n满足f(m)?f(n)，则m、

7．幂函数f(x)的图象过点(3,427)，则f(x)的解析式为设定义在R上的函数f(x)=ax?a

7．幂函数f(x)的图象过点(3,427)，则f(x)的解析式为

已知f(x)是偶函数，且当x?0时，f(x)?x2?2x，则当x?0时，f(x)=

函数y?log

1

11．已知

11．已知f(x)??x?3

?

?f(x?4)

(x?9)

(x?9)，则f(1)的值为

(x2?2x?5)的值域是

3．函数y? 1?x

3．函数y? 1?x?lgx的定义域为

0.7,c?0.73按从大到小的顺序排列为

3

13．函数f(x)?log(x2?2x

13．函数f(x)?log(x2?2x)的单调递减区间为

2

二．解答题（请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答．题．纸．的．对．应．位．置．，本大题共6小题，共90分）

15.（本题满分14分）

设集合U?{1,2,3,4,5},A?{1,2,3},B?{2,5}，

（１）求A?B，

（２）A?C B．

U

16.（本题满分15分）设函数f(x)=x－3（－3≤x≤3），（１）用分段函数表示f(x)并作出其图象；（２）指出函数f(x)的单调区间及相应的单调性；（3）求函数的值域．17.（本题满分15分）函数f(x)?k

16.（本题满分15分）

设函数f(x)=x－3（－3≤x≤3），

（１）用分段函数表示f(x)并作出其图象；

（２）指出函数f(x)的单调区间及相应的单调性；

（3）求函数的值域．

17.（本题满分15分）

（１）求函数f(x)的解析式；

（２）若函数g(x)?f(x)?1，试判断函数g(x)的奇偶性．

f(x)?1

18．（本题满分15分）

已知函数f(x)?log

a

(x?1)?log

a

(3?x)，

（１）求函数f(x)的定义域A；

?（２）关于x的不等式组?x?b?1（b0）的解集为B,若集合B?A，

?

?2x?b?2

19．（本题满分15

19．（本题满分15分）

为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法

进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中

的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释

放完毕后，y与t的函数关系式为y??1?t?a（a为常数），如图所示．

?16?

? ?

据图中提供的信息，解答下列问题：

（１）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；

（２）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

20.（本题满分16分）已知函数f(x)?x2?2ax?2

（１）若方程f(x)?0有两不相等的正根，求a的取值范围；

（２）若函数f(x)满足f(x?1)?f(1?x)，求函数在x?[?5,5]的最大值和最小值；

（3）求f(x)在x?[?5,5]的最小值．

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第一学期期中考试高一年级数学试题

参考答案

一．填空题（请将正确答案填写在答．题．纸．的．对．应．位．置．，本大题共14小

题，每小题5分，共70分）

1．{1} 2．0 3．(0,1] 4．3 5．2 6．m＞n

47．f(x)?