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2024年辽宁省本溪市中考数学二模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）辽宁地处松辽平原，在北纬38度到43度的黄金农业纬度带上，是全国13个粮食主产省之一．去年的粮食总产量达到51270000000斤（）

A．5.127×1011 B．0.5127×1011

C．5.127×1010 D．5.127×107

2．（3分）如图是生活中常用的“空心卷纸”，其俯视图是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》是中国古代的“四书”，是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本）（）

A． B． C． D．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．（﹣2a）3?a2＝﹣6a5 B．a3÷a2＝a

C．2a3﹣a3＝1 D．（a﹣b）（﹣a+b）＝b2﹣a2

5．（3分）辽宁省博物馆是我国著名的博物馆之一，藏品以辽宁地区考古出土文物和传世的历史艺术类文物为主体，总量达11.5万件，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．（3分）下列命题是真命题的是（）

A．等角的补角相等

B．若，则x＞0

C．角平分线上的点到角两边上的点距离相等

D．若|x|＝|y|，则x＝y

7．（3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，则点A（﹣1，4）（）

A．（1，2） B．（2，1） C．（1，4） D．（4，1）

8．（3分）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点M，则k的值为（）

A．4.5 B．﹣4.5 C．7 D．﹣7

9．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线l1与直线l2之间的距离为d1，直线l2与直线l3之间的距离为d2，且d1＝d2＝3，点A在直线l1上，点B，C在直线l3上，线段AB，AC分别交直线l2于点D，E，当BE平分锐角∠ABC时，DE＝6（）

A．9 B．18 C．36 D．72

10．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2cm，点P，Q同时从点A出发，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时（s），△APQ的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）因式分解：4x2﹣y2＝．

12．（3分）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）（单位：Ω）是反比例函数关系I＝（k≠0），它的图象如图所示．

13．（3分）若不等式（a+2）x＜1的解集为，则a的取值范围是．

14．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

15．（3分）小明要网购一个七巧板墙上置物架，如图是他在上网时看到的实物图和示意图，并获得如下信息（边框厚度忽略不计），在图③中，若点E是MN的中点．

三、解答题（本题共8小题共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16．（10分）（1）计算：﹣2sin60°+（）﹣1﹣|1﹣|；

（2）解方程：x2+x﹣6＝0．

17．（8分）“劳动创造美好生活”，在本溪市教育局倡议下，某校九（12），同学们计划购买绿萝和吊兰两种花卉，已知吊兰的单价比绿萝的单价高5元

（1）求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？

（2）若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？

18．（8分）习总书记指出：“航天梦是强国梦的重要组成部分．随着中国航天事业快速发展，中国人探索太空的脚步会迈得更大、更远．”作为当今世界最具挑战性和带动性的高科技领域之一，航天以其所蕴含的科学精神，到“嫦娥”揽月、“祝融”探火、“天宫”遨游星辰，60多年来始终逐梦星辰大海，某校为进一步激发师生探索宇宙、逐梦星辰的热情，提高科技创新意识和能力，科学逐梦星辰”的活动．八、九年级各200名学生举行了一次知识竞赛（百分制），随机抽取了八，部分信息如下：

a．抽取九年级20名学生的成绩如表：

90

88

97

91

94

62

51

94

87

71

90

78

92

55

97

92

94

94

85

98

b．抽取八年级20名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜