2024年吉林省长春市二道区中考数学一模试卷.docVIP

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2024年吉林省长春市二道区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列计算结果是负数的是（）

A．|﹣2| B．﹣（﹣3） C．（﹣1）2 D．﹣1×2

2．（3分）长白山脉，粉雪静风，滑雪爱好者驰骋雪浪，冰湖腾鱼，八方来客熙熙攘攘．这个雪季，数据显示，2024年春运期间（）

A．2.05×106 B．205×106 C．2.05×107 D．20.5×105

3．（3分）下列几何体均由五个大小相同的小正方体搭成，其中主视图与其它三个都不同的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）不等式x+2＞1的解集在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

5．（3分）如图，O是量角器的中心，点M是量角器上一点，OM与CD相交于点N．若量角器上显示∠MOB的读数为70°，则∠DNM的度数为（）

A．70° B．110° C．130° D．140°

6．（3分）近年，长春市城区内的背街小巷都安装上了路灯，为市民提供更多的出行方便．如图所示，灯臂AB长1米，灯臂与水平面的夹角为α（）

A．（9+sinα）米 B．（9+cosα）米

C．（9+tanα）米 D．9cosα米

7．（3分）如图，已知∠AOB小于60°，在射线OA上取一点C，OC长为半径作交OB于点D，CD长为半径作弧，交于点P，CD长为半径继续作弧，交于点Q，CQ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（）

A．∠BOQ＝2∠AOB B．∠AOB＝∠QCD

C．CQ＝3CD D．∠DOQ＝2∠QCD

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝1＞0）第一象限内图象上一点，过点A分别作AB⊥x轴，AC⊥y轴（k2＞0）的图象于点B和点C，过点B作BP⊥y轴于点P，连结PA，tan∠ACP＝，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分）

9．（3分）计算：﹣1＝．

10．（3分）因式分解：m2+2m+1＝．

11．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m取值范围是．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，4），（4，0），将△AOB沿x轴正方向平移至△CBD，此时点C的坐标为.

13．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB＝AD，则∠C的大小为度．

14．（3分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方发出，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）2+0.24x+a．已知球网与O点的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距O点的水平距离为18米．若排球不碰球网且不出界.（排球落在边界线上时为界内）

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）先化简，再求值；，其中．

16．（6分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字0、1、2，这些卡片除数字不同外其余均相同．洗匀后，洗匀后再随机抽取一张卡片并记下数字．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率．

17．（6分）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？

18．（7分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与边AB、CD分别交于点E、F．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若EF＝4，tan∠BAC＝，则菱形AECF的面积为.

19．（7分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，分别在给定的网格中按下列要求作图：

（1）在图①中，确定一个格点M（不与B重合），连结AM、CM；

（2）在图②中，确定一个格点M，连结AM、CM；

（3）在图③中，确定两个格点M和N，连结BM、MN和CN

20．（7分）近期，许多市民对我市“道路交通拥堵指数”很感兴趣，它相当于把拥堵情况数字化

道路交通拥堵指数＝．

例如：从A点→B点畅通期只需要10分钟，拥堵期需要20分钟，那么就意味着拥堵期从A点→B点需要花费的时间是畅通期的2倍，我市界定交通状况的道路拥堵指数范围如下：

1≤拥堵指数＜1.5为畅通；1.5≤拥堵指数＜1.8为缓行；1.8≤拥堵指数＜2.2为拥堵

小张同学为了解本市早高峰时段部分路段的交通情况，随机查阅了本市某天的早高峰道路交通拥堵指数，整理这些数据并绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以