2024年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷（6月份）.docVIP

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2024年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答。

1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则﹣50元表示（）

A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元

2．（3分）“二十四节气”反映了天气变化，指导农业耕作，也影响着人们的生活．四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列计算不正确的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）如图，AB∥CD，EG⊥EF，则图中∠2等于（）

A．25° B．35° C．45° D．55°

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．“明天下雨的可能性是90%”说明明天有90%的时间在下雨

B．了解“湖北省初中生每天体育运动时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

C．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，“6点朝上”是随机事件

D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量是2000

6．（3分）如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（）

A．试管 B．烧瓶 C．锥形瓶 D．烧杯

7．（3分）如图，在?ABCD中，CE⊥AD于点E（）

A．CF＝DE B．AF＝CE

C．AF⊥CB D．四边形AFCE是矩形

8．（3分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程共需x个月（）

A． B．

C． D．

9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，，∠A＝50°，则∠BOC的度数是（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

10．（3分）对称轴是直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）经过点（﹣2，0），下列正确的是（）

A．abc＜0

B．方程ax2+bx+c﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1+x2＝1

C．4a+2b+c＞0

D．若点（﹣1，m），（5，n）在抛物线上，则m＜n

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上。

11．（3分）化简：＝．

12．（3分）若反比例函数的图象分布在二、四象限，请写出一个符合条件的k的值．

13．（3分）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，他们选中同一部著作的概率是．

14．（3分）《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五；人出七，不足三，每人出5钱，则差45钱，则差3钱．求人数和羊价各是多少．如果我们设有x人，则可列方程．

15．（3分）如图，在菱形ABCD中，点E为BC的中点，使点C落在AE上的点F处．若AB＝2，则折痕DE的长为．

三、解答题（本大题共9个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内。

16．（6分）计算：．

17．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BF交AC于点E．

（1）根据尺规作图痕迹判断BE与AC的位置关系；

（2）求证：BD＝CE．

18．（6分）桔槔（gāo）俗称“吊杆”“称杆”，如图1所示，桔槔始见于《墨子?备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．图2是桔槔的示意图，OM＝3米，AB是杠杆，∠BOM＝53°．求点A位于最高点时到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）．

19．（8分）跳绳是一项有效的有氧运动，因其便捷特效被学校广泛选为促进学生体质健康的运动项目，某校八年级400名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次规格相同的测试，满分10分．

【收集整理数据】两次测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，用抽样调查的方式从中抽取了50名学生训练前后的测试成绩．

【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图．

【分析数据】抽取的样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表：

平均数

中位数

众数

方差

训练前

7.6

7

a

1.84

训练后

8.8

b

10

1.62

根据以上信息，解答下列问题：

（1）a＝，b＝；

（2）补全条形统计图；

（