串并联及混联电路.docx

串 并 联 及 混 联 电 路

【知识要点】

一、串联电路

1①电路中各处电流相同．I=I

1

=I=I

2 3

=……

1②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U

1

+U+U……

2 3

③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R＋R＋…＋R

1 2 n

12④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即U ?U ?L

1

2

U

n?I

R R R

1 2 n

⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即P P P

1? 2?L n?I2

二、并联电路

①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U

R R R

1 2 n

12=U=U……

1

2

3

1＋＋2 3②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I I I

1

＋

＋

2 3

1 1 1

③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。 = + +…

R R R

1 2

1

+ ，当并联电路是由n个相同的电阻R并联而成时，总电阻R

R

n

=；当并联电

总

强度之比I：I：I

强度之比I：I：I=1/R：1/R：1/R=RR：RR：RR

电流表A和A的读数之比I/：I/=（I＋I）：（I＋I）＝R（R

1 2 3 1 2 3 23 13 12

＋R）：R（R＋R）

1 2 1 2

2

3

1

2

1

2

3

答案：I：I：I=1/R：1/R：1/R，I/：I/=R（R＋R）：

3

1

2

1 2 3

1

2

3 1

2

1

2

3

R（R＋R）

3

1

2

【例1】如图所示，P为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，测出电阻为R，然后再将它按图乙方式接在C、D之间，这时P的电阻为（）

A.R；B.R/2；C.R/4；D.4R

11 22

nn

点评：巧妙选取相同的电阻，运用电阻的串并联特点来分析是

解决此题的特点．

【例2

】如图中三个R、

1

R、

2

R，电流表的内阻忽略不计，则

3

通过三个电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多

少？

总

④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即IR＝IR=…＝IR=U．

11 22 nn

⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即PR=PR=…=PR=U2．

简析：将半圆形合金片从中间（图中虚线所示）割开，分成完全相同的两块，设每块电阻力R，则图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电

0

阻串联．

R=R/2=RR=2R＝4R答案：D

AB 0 CD 0

解析：原图可变换成附图所示电路，三个电阻组成并联电路．流过三个电阻电流

1、、、2 3【例3】图中电源电压U＝5V，内阻不计，V V V

1

、

、

、

2 3

1相同，其中V

1

V的读数分别为3V、2V，试求电压表V

的读数．

32简析：V表的读数大于V

3

2

1 2

表的读数，V表通过的电流I

1 1

大于V

2

表通过的电流I，

2

并且等于V表和V表通过的电流之和，

2 3

即I＝I十I，三个电压表的内阻相同，设为R，则

1 2 3 V

IR=IR十IR

1V 2V 3V

得：V＝V＋V

1 2 3

V＝V—V=3V—2V=1V

3 1 2

点评：电压表的示数为本身的电压值，此题是把三个电压表当成三个相同的电阻

来讨论的．

【例4】有三个电阻，其阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω，现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：

在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？

对20Ω电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，有哪些连接方式？获得最小功率的有哪些连接方式？（只要求画电路图表示）

解析：如图所示（1）在电压不变的情况下，三电阻并联时总电阻最小，电流最大；三电阻串联时总电阻最大，

I /I =R/R=11

最大 最小 串 并

（2）使20Ω电阻获得最大功率的连接方式有：a、b，获得最小功率的连接方式

是C。

答案：（1）11；（2）20Ω电阻获得最大功率的是a、b，最小功率的是C．

2【例5】如图所示，A、B两点间的电压为U，C1=nC

2

，两个完全相同的电压表

电流最小．1R并

电流最小．

1

R并 10

=1＋1＋1

20

30

，R=60/11

并

ΩR=10＋20＋30，R=60Ω，

串 串

是一个基本原则．

【例6】图中的A为理想电流表，