BBM方程的一类新的精确行波解.doc

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BBM方程的一类新的精确行波解

摘要

非线性偏微分方程是数学物理方程中重要的核心内容,很多问题的研究都归结为非线性偏微分方程的研究,有些问题可以通过求解行波解来分析。本文研究了BBM方程的一类新的精确行波解,并且考虑奇点的有关性质。首先将其转化为常微分方程,然后通过变量变换转化为一阶线性微分方程组,利用平面动力系统理论分析此一阶线性微分方程组的性质:奇点个数,相应类型,奇点的稳定性等;其次利用双曲正切函数法得到方程的精确行波解。

本课题具体内容包括:第一章,主要介绍了课题的研究目的及意义,本文的主要内容,第二章,介绍了处理这类问题的转化思想。第三章,利用平面动力系统理

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