小学数学--鸽巢问题教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《鸽巢问题》教学设计

学习内容：人教版六年级下册68-69页例1、例2.

学习目标：

通过观察、猜测、推理，初步了解“鸽巢原理”的含义，找出鸽巢问题的一般规律。

2、会用“鸽巢原理”解决实际问题。

学习重点

应用“鸽巢原理”解决实际问题，能把具体问题转化成“鸽巢问题”。

学习难点

理解“鸽巢原理”，找出解决“鸽巢问题”的规律。

学习过程

创设情境，导入新课

一副扑克牌一共有多少张？（54张）我把大小王拿出来还有多少张？（52张）知道扑克牌有几种颜色么？（2种）几种花色呢？(4种)现在我就用这52张牌来做个小游戏，老师需要5位同学来帮忙，谁愿意？你们任意抽出一张牌来，不要让我看到哦，自己看好牌并且记住自己的牌，老师猜你们拿的这5张牌中至少有2张是同一花色，大家信吗？把牌亮出来给大家看看。如果我让这5位同学反复抽，总是至少有2张牌是同一花色的，你们信吗？先不要急着下结论。学完这节课我们再来解释其中的道理。

讲授新课

初建模型

我们从一句话开始我们今天的课，把4支笔放入3个笔筒中，总有1个笔筒里至少有2支笔。这句话对吗？动手试一试？说说你们是怎么放的？

生汇报，师板书

（1）枚举法证明

像这样，我们把所有的可能都列举出来的方法叫做枚举法。

（2）理解“总有一个”和“至少2支”的意思

结合这几种分发，说一说总有一个和至少2支是什么意思？（生讨论、汇报）

（3）假设法

如果每个笔筒里都不允许放入2个或2个以上的笔，你能办到么？（生操作后，发现办不到）说说你的想法。能不能用个除法算式来表示？（平均分）看来在研究这类问题时，用平均分的方法比较简单。如果把5支笔放入4个笔筒会有什么样的结果呢？（总有1个杯子里至少2支铅笔）你是怎么想的？能用算式表示么？如果我把10支笔放入9个笔筒里，会有什么样的结果呢？现在你有什么发现？（当笔的数量比笔筒的数量多1时，总有1个杯子里至少有2支笔）

完善模型

如果笔的数量不是比笔筒多1，这个结论还成立么？我要把5支笔放入3个笔筒里，总有1个杯子里有几支彩笔呢？（生操作，交流、汇报）用算式表示。把7支笔放入4个笔筒呢，得出什么结论，算式呢？观察这些算式，他们有什么特点？（商都是1，都有余数，不管余数是几，都有1个杯子里至少有2支笔）

验证模型

同学表现都不错，如果老师再增加鸽子数，总有1个杯子总有几只鸽子呢？如果把5只鸽子放入2个鸽笼中，总有1个鸽笼中至少有（）只鸽子。把11只鸽子放入3个鸽笼中，总有1个鸽笼中至少有（）只鸽子。把15只鸽子放入4个鸽笼中，总有1个鸽笼中至少有（）只鸽子。通过观察发现，不管怎么放，总有1个鸽笼中至少有（）只鸽子。同学们发现的这个规律，其实是一个非常著名的数学问题“鸽巢问题”

鸽巢问题很简单，关键是找出谁是鸽子，谁是鸽巢？像我们的水杯和彩笔，水杯是鸽巢，彩笔是鸽子，鸽子总是大于鸽巢？现在你能用现在学习的知识解释课前的小游戏了么？

“鸽巢问题”的原理不仅在数学中有用，在现实生活中也随处可见，在课前我们做游戏用的这副扑克牌中就有“鸽巢问题”取出三张牌，这三张牌中就存在“鸽巢问题”如果取出5张呢？如果取出14张呢？

扑克牌中有这么多的“鸽巢问题”，在咱班同学身上也能找到很多的“鸽巢问题”13个人中的出生月份存在什么样的“鸽巢问题”谁是“鸽子”谁是“鸽巢”全班同学至少有多少个人出生在同一个月呢？

巩固提高

1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

2、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？

3、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上坐2人。为什么？

4、育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学是2008年出生的。这个学校一年级学生2008年出生的同学中至少有几人出生在同一天？

如果每年都按365天来计算，全校至少有几人生日在同一天？

课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

《鸽巢问题》学情分析

学情分析

鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，难以理解鸽巢原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽笼”，要用几个“鸽笼”。

（1）年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，

发挥学生学习的主体性。

（2）思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和