九年级中考数学总复习一次函数复习教案.doc

名师精编优秀教案

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教

学

过

程

[活动1]情境导入

1、展示初中数学知识网络结构图，并引出今天复习课题．

2、一次函数的图象与性质：

通过对知识网络结构展示，让学生体会函数在初中数学知识中的地位与作用．先给出二元一次方程，再过渡到一次函数；用函数观点审视方程，揭示二元一次方程与一次函数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律．

并将知识点用表格呈现.

教

学

过

程

[活动2]考题分类

题型一:一次函数和正比例函数的概念;

【例1】(2012·南充)下列函数中是正比例函数的是()．

A．y＝－8xB．y＝C．y＝5x2＋6D．y＝－0.5x－1

对应训练1、如果是一次函数，则m的值是（）．

A.1B.－1C.±1D.±

变式:如果函数的图象是一条直线，则m的值是（）．

A.1B.－1C.±1D.±

小结与提高:若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．

题型二:一次函数解析中k、b对图象及性质的影响;

【例2】(1)、（2012?怀化）如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数

y=x－1的图象上，则y1y2（填“＞”，“＜”或“=”）．

(2)(2012·温州)一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是()．

A.(0，4)B．(4，0)C．(2，0)D．(0，2)

对应训练

1.一次函数y＝x+2的图象不经过()．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2、(2012·乐山)若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝

ax＋c的图象可能是()．

小结与提高:k的符号决定函数的增减性：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)．

题型三:用待定系数法求一次函数的解析式

【例3】如图，直线l1、l2相交于点A(2，3)，直线l1与x轴的交点坐标为(－1，0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0，－2)，求直线l1、l2的解析式；

对应训练：一次函数的图象过点(0，2)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式．

小结与提高：先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．

题型四:一次函数与一次方程、一次不等式问题

【例4】(1)已知一次函数y＝ax＋b(a≠0)中，x、y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax＋b＝0的解是________.

x

－1

0

1

2

3

4

y

6

4

2

0

－2

－4

(2)若直线y＝－x＋b与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式－x＋b0的解集是________．

对应训练:

(2012·武汉)在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集．

小结与提高：用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式,关键是数形结合,利用图象法解决问题.

题型五:一次函数图象与图形变换

1.一次函数图象与图形变换

(1)平移:（2012?南平）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是．

(2)旋转：(2011·福州)如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

(1)求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当

0≤y≤2时，自变量x的取值范围；

(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y＝mx＋n，则y随x的增大而________．(填“增大”或“减小”)

2、涉及到求两条直线的交点、直线与坐标轴所围面积

已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.

xyAB

x

y

A

B

C

求△ABC的面积.

[活动3]综合应用

已知，如图，直线l1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，OA=2，OB=4，直线l2的函数表达式为x=4，与x轴交于点D,两直线相交于点C.

(1)求直线l1对应的函数表达式和点C的坐标；