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2024_2025学年新教材高考数学选修4_41考点3极坐标方程的应用1练习含解析.docxVIP

2024_2025学年新教材高考数学选修4_41考点3极坐标方程的应用1练习含解析.docx

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    高考真题

    （2024?全国III卷（文））如图，在极坐标系中，，，，，弧，，所在圆的圆心分别是，，，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.

    （1）分别写出，，的极坐标方程；

    （2）曲线由，，构成，若点在上，且，求的极坐标.

    【解析】（1）由题意得，这三个圆的直径都是2，并且都过原点.

    ，

    ,.

    （2）解方程得，此时P的极坐标为

    解方程得或，此时P的极坐标为或

    解方程得，此时P的极坐标为

    故P的极坐标为,,,.

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