沪科版八下数学《数据的初步分析》单元作业设计 (优质案例31页) .docx

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沪科版八下数学《数据的初步分析》单元作业设计

一、单元信息

基本信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第二学期

沪科版

数据的初步分析

单元组织方式

?自然单元□重组单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

数据的频数分布

20.1(P107-112)

2

数据的集中趋势——平均数

20.2(P117-119)

3

数据的集中趋势——加权平均数

20.2(P119-122)

4

数据的集中趋势——中位数与众数

20.2(P123-126)

5

数据的集中趋势

——用样本平均数估计总体平均数

20.2(P126-128)

6

数据的离散程度——方差

20.2(P128-131)

7

数据的离散程度——用计算器求方差

20.2(P131-133)

8

数据的离散程度

——用样本方差估计总体方差

20.2(P133-135)

9

综合与实践体重指数

20.3(P138-141)

单元质量检测作业

二、单元分析

(一)课标要求

《义务教育数学课程标准》(2022年版)明确指出，数据观念是初中阶段学生核心素养主要表现之一.在小学阶段，学生学习了收集、整理、描述、分析数据的简单方法，会定性描述简单随机现象发生可能性的大小，建立了数据意识.本章将学习依据样本频数分布去推断总体的分布，依据样本的统计量去推断总体的相关量，形成和发展数据观念.课程标准中明确指出理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述；体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差；通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息；体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差；能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流；这部分知识的学习过程是学生积累数学活动经验的重要途径，

综合与实践是积累数学活动经验的重要载体.

(二)教材分析

1.知识网络

2

频数

频数

频率

数据的频数分布

频数分布表

频数直方图

平均数

平均数

加权平均数

中位数

众数

数据的离散程度方差

数据的集中趋势

数据的初步分析

2.内容分析

《义务教育数学课程标准》(2022年版)指出，数据观念主要是指对数据的意义和随机性有比较清晰的认识.知道数据蕴含着信息，需要根据问题的背景和所要研究的问题确定数据收集、整理和分析的方法，形成数据观念有助于理解和表达生活中随机现象发生的规律，感知大数据时代数据分析的重要性，养成重证据，讲道理的科学态度.

《数据的初步分析》主要研究数据的频数分布；数据的集中趋势与离散程度.它是在学生已经学习了数据的收集与整理之后安排的内容.

第一节数据的频数分布，通过生活中常见的、学生感兴趣的实例引人频数与频率的概念，并经历列频数分布表，画频数直方图的过程，了解频数、频数分布的意义和作用，进一步认识处理数据方法的实质，渗透数形结合的思想及估计的思想.

第二节是数据的集中趋势与离散程度，其内容可分为两大块：

第一块是数据的集中趋势.首先是平均数，通过实际情景，提出用平均数刻画一组数据的必要性，引入平均数的计算公式，接着由平均数计算的局限性提出加权平均数的必要性，引入加权平均数的计算公式.现实生活中的数据往往是比较繁杂的，为了计算的方便与快捷，介绍了用计算器计算平均数.

接着介绍“中位数与众数”,通过一个有争议的实际问题，引发学生对平均数应用的局限性产生认知冲突，从而引入中位数、众数的概念，引导学生逐步了解平均数、中位数、众数之间的差别，初步体会它们在不同情景中的应用特征.然后是通过实际问题情景，让学生体会用样本平均数去估计总体平均数的统计思想.

第二块是数据的离散程度.通过实际问题的情景，让学生感受到，虽然两组数据的“平均水平”相近，但在实际问题中的具体意义有着千差万别.通过对数据差异的分析，逐步抽象出刻画数据离散程度的特征量——方差.为了计算的方便与快捷，介绍了用计算器求一组数据的方差.现代信息技术是处理统计数据的重要手段，为此教科书安排了用Excel求方差的选学内容.最后通过实际问题情景，让学生体会用样本方差去估计总体方差的统计思想.

综合与实践以体重指数为问题载体，让学生经历收集、整理、描述和分析数据的

3

过程，发展学生的数据分析观念，增强应用意识，提高实践能力.

通过本单元学习，进一步发展学生的统计观念，让学生逐步学会用数据说话，培养学生综合运用统计知识解决实际问题的能力.体会统计知识的应用价值，增强学生用数学的眼光去观察、审视现实问题的意识，培养学生的数学能力.发展学生的应用意识，同时要求学生学会使用计算器进