3.5确定圆的条件.pptVIP

第三章圆第5节确定圆的条件学习目标一、理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用.（重点）二、了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.（难点）复习旧知1、过一点可以作几条直线？2、过几点可以确定一条直线？无数条两点确定一直线3、经过几点可以确定一个圆呢？感悟新知一、确定圆的条件思考1经过一个已知点A能确定一个圆吗?·A结论：经过一个点能作无数个圆。经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB它们的圆心都在线段AB的中垂线上.经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?经过两个已知点A、B能作无数个圆思考经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A，B，C三点的⊙O存在（1）圆心O到A，B，C三点距离（填“相等”或“不相等”）.（2）连接AB，AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的.EF是AC的.（3）AB，AC的垂直平分线的交点O到B，C的距离.NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等ABC思考4过如下三点能不能作一个圆?为什么?结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆已知：不在同一直线上的三点A，B，C，求作：⊙O使它经过点A，B，C.作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN.2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O.3.以O为圆心，OB为半径作圆.⊙O就是所求作的圆.ONMFEABC例题讲解结论：不在同一直线的三点确定一个圆，圆心是两点确定线段中垂线的交点，半径为中垂线交点与三点任意一点的距离。定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.CABO二、三角形的外接圆已知下面的三个三角形，分别作出它们的外接圆.它们外心的位置有怎样的特点？1解：作图略．经观察发现：锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心在斜边的中点处；钝角三角形的外心在三角形的外部．锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半。钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O重要结论下列说法中，真命题的个数是()①任何三角形有且只有一个外接圆；②任何圆有且只有一个内接三角形；③三角形的外心一定在三角形内；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤经过三点确定一个圆．A．1B．2C．3D．41A牛刀小试如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)，则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是()A．(0，0)B．(1，0)C．(－2，－1)D．(2，0)2C