初中数学平行四边形提高题与常考题和培优题 .docx

数学平行四边形提高题与常考题和培优题(含解析)

一．选择题（共12小题）

如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ）

A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF

的周长是（ ）

A．5 B．7 C．8 D．10

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，

∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（ ）

A．4 B．8 C．2D．4

如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′

与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（ ）

A．11 B．16 C．19 D．22

如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）

3cmB．4cmC．5cmD．8cm

如图，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（ ）

A．B．4 C．2 D．9．关于?ABCD的叙述，正确的是（ ）

若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形

C．若AC=BD，则?ABCD是矩形D．若AB=AD，则?ABCD是正方形

如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（ ）

A．8 B．10 C．12 D．14

如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠

B为（ ）

A．66° B．104°C．114°D．124°

已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ）

A．（0，0）B．（1，）二．填空题（共12小题）

C．（ ， ） D．（ ， ）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE= ．

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于 cm．

如图，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，

1 2 1 2EF⊥BC，EF=3，则AB的长是 ．

1 2 1 2

有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S，S，则S：S= ．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN= ．

如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，

AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为 ．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是 ．

11如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠DAD= ．

1

1

如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是 ．

如图，已知菱形ABCD的边长2，∠A=60°，点E、F分别在边AB、AD上，若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则