- 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
专题05最短路径的三种考法
类型一、坐标系的最值问题(和最小,差最大问题)
例.在平面直角坐标系中,B(2,2·),以OB为一边作等边△OAB(点Ax轴正半轴上).
(1)若点C是y轴上任意一点,连接AC,在直线AC上方以AC为一边作等边△ACD.
①如图1,当点D落在第二象限时,连接BD,求证:AB⊥BD;
②若△ABD是等腰三角形,求点C的坐标;
(2)如图2,若FB是OA边上的中线,点M是FB一动点,点N是OB一动点,且OM+NM
的值最小,请在图2中画出点M、N的位置,并求出OM+NM的最小值.
A(a,0)B(0,b)2
【变式训练1】如图所示,点,,且a,b满足(a-1)+|2b-2|=0.若P为x
轴上异于原点O和点A的一个动点,连接PB,以线段PB为边构造等腰直角△BPE(P为顶
点),连接AE.
(1)如图1所示,直接写出点A的坐标为,点B的坐标为;
(2)如图2所示,当点P在点O,A之间运动时,则AB、AE之间的位置关系为;并加以证
明;
(3)如图3所示,点Px轴上运动过程中,若AE所在直线与y轴交于点F,请直接写出F
点的坐标为,当OE+BE的值最小时,请直接写出此时OE与BE之间的数量关系.
【变式训练2】在平面直角坐标系中,B(2,2·),以OB为一边作等边△OAB(点Ax轴
正半轴上).
(1)若点C是y轴上任意一点,连接AC,在直线AC上方以AC为一边作等边△ACD.
①如图1,当点D落在第二象限时,连接BD,求证:AB⊥BD;
②若△ABD是等腰三角形,求点C的坐标;
(2)如图2,若FB是OA边上的中线,点M是FB一动点,点N是OB一动点,且OM+NM
的值最小,请在图2中画出点M、N的位置,并求出OM+NM的最小值.
类型二、几何图形中的最短路径问题
例1.如图,已知7AOB=24o,OP平分7AOB,OP=1,COA上,DOB上,EOP
上.当CP十CD十DE取最小值时,此时7PCD的度数为()
A.36oB.48oC.60oD.72o
例2.如图,在三角形△ABC中,7BAC=50o,AB=AC,BDTAC于D,M,N分别是
线段BD,BC上的动点,BM=CN,当AM十AN最小时,7MAD=.
【变式训练1】如图,在等腰△ABC中,AB=AC=20,BC=32,△ABD是等边三角形,
P是上BAC的平分线上一动点,连接PC,PD,则PC+PD的最小值为.
【变式训练2】如图,等腰三角形ABC的底边BC的长为4,面积为24,腰AC的垂直平分
线EF分别交边AC,AB于点E,F,若D为BC边的中点,M为线段EF上一动点,则
CM+MD的最小值为()
A.8B.10C.12D.14
【变式训练3】如图,在等边△ABC中,BF是AC边上的中线,点DBF上,连接AD,
AD的
您可能关注的文档
- 八年级上册数学《因式分解》常考题型分类(解析版).pdf
- 八年级上册数学《因式分解》常考题型分类(原卷版).pdf
- 八年级上数学几何动点题(一).pdf
- 八年级数学几何经典题【含答案】.pdf
- 八上期末专题练习:等腰三角形.pdf
- 八上期末专题练习:全等三角形.pdf
- 八上期末专题练习:三角形.pdf
- 八上期末专题练习:图形的轴对称.pdf
- 八上数学期末专题复习:等腰(边)三角形与直角三角形.pdf
- 八上数学期末专题复习:分式方程.pdf
- 浙江省临海市白云高级中学2025届高三历史3月月考试题.doc
- 云南拾谷县第一中学2024_2025学年高二物理上学期10月月考试题.doc
- 2025版高考生物总复习第13讲基因的分离定律教案苏教版.doc
- 湖北省黄石实验高中2024_2025学年高一历史下学期期末考试模拟卷.doc
- 通史版2025版高考历史大一轮复习专题七近代化的曲折发展__中日甲午战争至五四运动前4第4讲从维新思想到新文化运动课后达标检测含解析新人教版.doc
- 2024年高考数学考试大纲解读专题04导数及其应用含解析文.doc
- 河南省许汝平九校联盟2024_2025学年高一语文上学期期末考试试题扫描版无答案.doc
- 江西省吉安市吉水县第二中学2024_2025学年高一历史上学期第二次月考试题.doc
- 北京市平谷区2025届高三政治一模考试试题含解析.doc
- 2025届中考物理第四讲物态变化专项复习测试无答案新人教版.docx
文档评论(0)