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高一数学必修一第一章测试

高一数学必修一第一章测试题

?一． 一选择题（每小题5分，共50分）1．设集合A??x?Qx??1?，则（ ）

?

A．??A B． 2?A C． 2?A D．?2 ?A

2、已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：A、2 B、5 C、6 D、8

设集合A?{x|1?x?2},B?{x|x?a}.若A?B,则a的范围是( )A．a?2 B．a?1 C．a?1 D．a?2

函数y? 2x?1的定义域是（ ）

1

1,??)

1

B.[ ,??)

1

C.(??, )

1

D. (??,

2

2

2

2

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

y=x+1 B．y=﹣x2 C． D．y=x|x|

6．已知集合A??x?1?x?3?,B??x2?x?5?,则A B?（ ）

A. (2,3) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]

下列函数中是偶函数的是（ ）

A．y=2|x|﹣1 B．y=x2，x∈[﹣1，2]C．y=x2+2x

D．y=x3

函数y?x2?bx?c(x?(??,1))是单调函数时，b的取值范围（ ）A．b??2 B．b??2 C.b??2 D．b??2

如果偶函数在[a,b]具有最大值，那么该函数在[?b,?a]有

A．最大值 B．最小值 C.没有最大值10、函数y? ?x2?6x?5的值域为 （ ）

（ ）

D.没有最小值

A、?0,2? B、?0,4? C、???,4? D、?0,???二． 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

?x?2 (x≤?1)

?11、设f(x)??x2 (?1?x?2)，若f(x)?3，则x? 。

?

??2x (x≥2)

?

12、将二次函数y??2x2的顶点移到(?3,2)后，得到的函数的解析式为 。

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13.已知f(x?1)?x2，则 f(x)? .

14．函数y??x2?|x|，单调递减区间为 ，最大值为 .三．解答题（共6小题80分）

15、（12分）对于二次函数y??4x2?8x?3，

指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

画出它的图像，并说明其图像由y??4x2的图像经过怎样平移得来；

求函数的最大值或最小值；

写出函数的单调区间

16．（12分）若f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（x+1），则当x＜0时，f（x）的解析式。

17.（14分）已知函数f(x)?x?1,x??3,5?,

x?2

⑴判断函数f(x)的单调性，并证明；

⑵求函数f(x)的最大值和最小值．

?? ? ?

18.（14分）fx

? -x2?2ax?a?1在x?

0,1有最大值2，求a的值

19、（14分）设函数y?f(x)是定义在R?上的减函数，并且满足f(xy)?f(x)?f(y)，

f?1??1

?3? ，

? ?

求f(1)的值，（2）如果f(x)?f(2?x)?2，求x的取值范围。

a

20．（14分）已知函数f(x)＝x2＋x(x≠0，常数a∈R)．

讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

若函数f(x)在[2，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围．

高一数学第八周测试题答案

15.（1）开口向下；对称轴为x?1；顶点坐标为(1,1)；

其图像由y??4x2的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；

函数的最大值为1；

函数在(??,1)上是增加的，在(1,??)上是减少的。

16.解：设x＜0，则﹣x＞0

∵当x＞0时，f（x）=x（x+1），

∴f（﹣x）=﹣x（﹣x+1）

∵f（x）是R上的奇函数，

∴f（x）=﹣f（﹣x）=x（1﹣x）

17．解：⑴设任取x,x

?[3,5]且x?x

1 2 1

x?1 x

2

1?1 3(x

1

2x)

2

f(x

1

)?f(x)?

2

x1