现代控制系统分析与设计仿真-滑膜观测器.docx

HarbinInstituteofTechnology

基于滑模变结构控制的

SPMSM转子位置和速度观测

院系：电气工程系

院

系：

电气工程系

姓

学

名：

号：

指导教师： 陈宏钧

2014年11月

基于滑模变结构控制的SPMSM转子位置和

速度观测

永磁同步电机准确的数学模型是实现无位置传感器控制技术的关键。本文利用滑模观测器对表贴式永磁同步电机的转子位置和转速进行观测仿真，为实现无位置传感器技术做好准备。

表贴式永磁同步电机数学模型

以下是理想情况下表贴式永磁同步电机在两相旋转轴系和两相静止轴系下的数学模型。

两相旋转轴系下数学模型

永磁同步电机在d-q两相旋转轴系下数学模型如式（1-1）。

?u? ?R

pL

??L

??i

? ? 0 ?

sd?d??? ?L

s

d

u

u

R? q ??

d????? ?

（1-1）

?q? ?

pL

d s q

??i?

? e f?

qu u式中：

q

u u

d q

i i

i i

d q

d qL,、

d q

p

—— d-q轴系下定子电压等效分量；

—— d-q轴系下定子电流等效分量；

=L—— d-q轴系下d、q轴电感，对SPMSM，L ；

=L

d q

——微分算子，d/dt；

? ——电机电角速度；

e

Rs ——定子绕组电阻；

?f ——转子永磁体磁链。

永磁同步电机d-q轴系下电磁转矩方程如式（1-2）。

T?3P[? i ?(L

L)ii]

（1-2）

式中：T

e

Pn

e 2 n fq

——电机电磁转矩；

——电机极对数。

d q dq

由式（1-2）可知，永磁同步电机电磁转矩由永磁转矩和磁阻转矩两部分组成。而对

qSPMSM而言，Ld=L，磁阻转矩为零，则SPMSM电磁转矩方程如式（1-3）。

q

T?3P? i

（1-3）

e 2 n fq

永磁同步电机机械运动方程如式（1-4）。

? d?

式中：TL ——负载转矩；

B ——粘滞阻尼系数；

J ——系统转动惯量；

T?T ?B ?J r

e L r dt

（1-4）

? ——电机机械角速度，?

r r

??/P。

e n

两相静止轴系下数学模型

对表贴式永磁同步电机L=L=L，代入式（1-1），并对其进行Park反变换，即可得到

d q s

表贴式永磁同步电机?-?两相静止轴系下数学模型，如式（1-5）、（1-6）所示。

??u ? ?i

?

? ?? ?

???=R

???+p? ??

（1-5）

?u??

s i? ????

??? ? ?i? ?cos??

?

? ???L?????? ? ?

（1-6）

??????

?

?

s i e

?

f?sin??

?式中：u、u? ——?-?轴系下定子电压等效分量；

?

?i、i?

?

——?-?轴系下定子电流等效分量；

??、?? ——?-?轴系下定子磁链等效分量；

L ——定子绕组电感。

s

滑模变结构控制原理

一般情况下，n维状态空间下系统可用以下运动方程描述：

x?f(x,t,u) x?Rn, f?Rn,u?Rm （2-1）式中，x为系统n维状态变量，u为系统m维控制变量。

在滑模变结构控制系统中，控制变量是关于状态变量的非连续量。首先构造变结构控

制系统切换平面，即滑模面：

s(x)?0

i

然后，设置变结构系统控制函数：

i=1, ,m （2-2）

?u?(x), s(x)?0

u??i i

i=1, ,m （2-3）

?i u?(x),

?

i

s(x)?0

i

滑模变结构控制的不连续性体现在u?(x)?u?(x)，滑模变结构控制示意图如图2-1。

扰动u

扰动

u

控制给定

u?

输出

输入

x?f(x,t,u)

u?

s

图2-1滑模变结构控制示意图

滑模变结构能够实现系统的降阶控制，简化控制系统结构设计。而实现滑模变结构控制不仅要保证滑动模态的存在性，也要保证系统的稳定性及良好的动态品质特性。因而变结

构控制函数的选取和滑模面的构造是实现滑模变结构控制的关键问题[42。]

模面时，滑动模态的存在条件为：

当运动点接近滑

lims?0,lims?0

（2-4）

式（2-4）可进一步写为

s?0?

s?0?

limss?0

s?0

（2-5）

滑模变结构控制在