人教版高中数学选择性必修第三册8.2一元线性回归模型及其应用同步精练（含解析）.pdf

人教版高中数学选择性必修第三册

8.2一元线性回归模型及其应用同步精练（原卷版）

【题组一样本中心解小题】

1．（2021·广西钦州市）据统计，某产品的市场销售量y（万台）与广告费用投入x（万元）之间的对应数

据的散点图如图所示，由图可知y与x之间有较强的线性相关关系，其线性同归方程是y0.3xa，则a

的值是（）

A．2.5B．3C．3.5D．4

ˆ

y31.2xx

2．（2021·湖北武汉市·武汉中学高二期末）设一个回归方程为，则变量增加一个单位时（）．

yy

A．平均增加12个单位B．平均增加3个单位

yy

C．平均减少1.2个单位D．平均减少3个单位

xy

3．（2021·江西上饶市）在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：

x4681012

y1.31.933.94.9

yx4,1.36,1.98,310,3.9

由表中数据求得关于的回归直线方程，则，，，这四个样本点中，距离



回归直线最近的点是（）

A．4,1.3B．6,1.9C．8,3D．10,3.9

xy

4．（2021·江西上高二中）对具有线性相关关系的变量，，测得一组数据如表，利用最小二乘法得它们

y

的回归直线方程为y10.5xaˆ，据此模型来预测当x20时，的估计值为___________

x24568

y2050607080

yx

5．（2021·湖南省平江县第一中学高二月考）已知某产品的销售额（万元）与广告费用（万元）之间的

关系如下表：

x（单位：万元）01234

y（单位：万元）1015203035

若销售额与广告费用之间的线性回归方程为，预计当广告费用为万元时的销售额约为

y6.5xa6

_____________（万元）.

6．（2021·福建漳州市·高二期末）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x/万元12