2025届高考数学二轮精讲三角与向量第6讲平面向量的基本定理及坐标表示含解析.docxVIP

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第6讲平面对量的基本定理及坐标表示

学问与方法

本专题主要学问为平面对量基本定理及坐标表示,驾驭向量加法、减法、数乘对应的坐标运算.

1.平面对量的基本定理

假如是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的随意向量,有且只有一对实数,使.

留意:

（1）基底向量不唯一,关键是它们不共线;

（2）利用定理可将任一向量在给出基底的条件下进行分解;

（3）当基底给定时,分解形式唯一.

2.平面对量的坐标表示

在直角坐标系中,分别取与轴、轴方向相同的两个不共线单位向量作为基底,对于平面内的一个向量,由平面对量基本定理知,有且只有一对实数使得,则把有序数对叫做向量的坐标,记作

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