数学模型实验五市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

数学模型试验（五）

优化模型与线性规划

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MATLAB优化工具箱简介

控制参数

主要功效使用

解非线性方程（组）：特殊优化问题

最小二乘法：特殊优化问题

LP；QP;NLP

建模与求解实例（结合软件使用）

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MATLAB优化工具箱能求解优化模型

优化工具箱3.0(MATLAB7.0R14)

连续优化

离散优化

无约束优化

非线性

极小

fminunc

非光滑(不可

微)优化

fminsearch

非线性

方程(组)

fzero

fsolve

全局

优化

暂缺

非线性

最小二乘

lsqnonlin

lsqcurvefit

线性规划

linprog

0-1规划bitprog

普通ＩＰ(暂缺)

非线性规划

fmincon

fminimax

fgoalattain

fseminf

上下界约束

fminbnd

fmincon

lsqnonlin

lsqcurvefit

约束线性

最小二乘

lsqnonneg

lsqlin

约束优化

二次规划

quadprog

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3.问题：

A是mn矩阵，

c是n1向量，b是m1向量

x是n1向量,y是m1向量

问题

maxf=cTx

s.t.Axb

xi0,i=1,2,,n.

对偶问题

minf=bTy

s.t.ATyc

yi0,i=1,2,,m.

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普通线性规划数学模型及解法：

minf=cTx

s.t.Axb

A1x=b1

LBxUB

Matlab求解程序

[x,f]=linprog(c,A,b,A1,b1,LB,UB)

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例1.求x1,x2,

maxf=80x1+45x2,

s.t.0.2x1+0.05x24,

15x1+10x2450,

x1≥0,x2≥0,

A=[0.2,0.05;15,10];b=[4;450];

c=[-80,-45];L=[0,0];

X=linprog(c,A,b,[],[],L,inf)

X=14,24;f=2200

对偶问题？

0.214+0.0524=4

1514+1024=450

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ming=4y1+450y2.

s.t.0.2y1+15y2≥80

0.05y1+10y2≥45

y1≥0,y2≥0

y=100，4.g=2200

0.2100+154=80

0.05100+104=45

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例2.生产5种产品P1,P2,P3,P4,P5

单价为550,600,350,400,200.

三道工序:研磨、钻孔、装配。

所需工时为

P1P2P3P4P5

I122002515

II1081600

III2020202020

各工序生产能力（工时数）288192384

如何安排生产，收入最大。

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1.假如增长三个工序生产能力，每个工序单位增长会带来多少价值？

2.结果表明与P1,P2相比P3,P4,P5，定价低了.价格提到什么程度,它们才值得生产?

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规划模型

Maxf=550x1+600x2+350x3+400x4+200x5.

s.t.12x1+20x2+0x3+25x4+15x5288

10x1+8x2+16x3+0x4+0x5192

20x1+20x2+20x3+20x4+20x5384

x=12,7.2,0,0,0;f=10920

12x1+20x2=288

10x1+8x2=177.6

20x1+20x2=384

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对偶模型

ming=288y1+192y2+384y3

12y1+10y2+20y3≥550

20y1+8y2+20y3≥600

0y1+16y2+20y3≥350

25y1+0y2+20y3≥400

15y1+0y2+20y3≥200

y=6.25,0,23.75

G=10920

126.25+0+2023.75=550

206.25+0+2023.